稀疏矩阵相加算法实现

"数据结构作业系统-第五章答案.doc 包含了关于稀疏矩阵相加算法的解答，使用三元组表存储结构，并提供了函数StatusAddTSM用于执行该操作。" 在数据结构中，稀疏矩阵是一种优化存储方式，用于处理大部分元素为零的大矩阵。当矩阵中的非零元素远少于总元素数量时，使用稀疏矩阵可以大大节省存储空间。本题目中给出的稀疏矩阵存储结构是以三元组表的形式，每个三元组包含三个元素：行下标(i)，列下标(j)以及非零元素值(e)。 定义了一个名为TSMatrix的数据结构，它包含一个大小为MAXSIZE+1的三元组数组data，以及表示矩阵行数(mu)、列数(nu)和非零元素个数(tu)的整型变量。MAXSIZE定义为非零元的最大数量。 函数StatusAddTSM接受两个稀疏矩阵A和B，以及一个空的稀疏矩阵C作为参数，目的是计算A和B的和并存储在C中。首先检查A和B的维度是否相同，如果不相同则返回ERROR，表示无法进行加法操作。接下来，使用三个循环索引k、n和p，分别对应A、B和C的当前元素位置。 在while循环中，比较A和B当前元素的行下标和列下标。如果两者下标相同，则将它们的值相加，如果结果非零，则将其添加到C中，并更新p。如果A的当前元素在B的当前元素之前（按行优先，行相同则按列优先），则将A的元素添加到C中。反之，将B的元素添加到C中。当其中一个矩阵的所有非零元素都已处理完，但另一个还有剩余时，将剩余元素依次添加到C中。 需要注意的是，while循环中的条件是k、n和tu的限制，这意味着即使在所有非零元素都被处理后，循环仍会继续，直到所有可能的位置都被检查过。这确保了所有可能的组合都被考虑在内，即使某些位置没有对应的非零元素。 这个算法的时间复杂度为O(min(A.tu, B.tu))，因为最多遍历A和B中非零元素较少的那个的三元组数。空间复杂度取决于结果矩阵C的非零元素个数，可能会小于或等于A和B的非零元素个数之和，具体取决于矩阵的结构。