递归与栈的深度理解：阶乘函数与顺序栈实现

本资源主要讨论了数据结构中的递归概念以及栈这一重要主题，由严蔚敏教授的讲解提供。首先，我们深入理解了递归的定义，它是一种解决问题的方法，通过将问题分解为规模更小的相同问题来求解。以阶乘函数为例，递归算法通过`Factorial(n)`函数实现了，当输入`n`为0时，返回1；否则，返回`n`乘以`Factorial(n-1)`，体现了递归的基本模式。 接着，资源转向了栈（Stack）的数据结构，它是线性数据结构的一种，具有后进先出（LIFO）特性。栈由栈顶和栈底构成，允许在栈顶进行插入（入栈）和删除（出栈）操作，但不允许在中间位置进行。栈的抽象数据类型（ADT）定义了初始化、销毁、清空、判断栈空、获取长度、元素入栈、出栈、取栈顶元素值以及遍历栈等基本操作。 顺序栈作为栈的实现方式之一，利用一组连续的存储单元存储元素，通过栈顶指针（top）和栈底指针（base）管理。当元素入栈时，新元素被放置在top指向的位置，然后更新top；出栈时，则先将top指针前移一位，再取出元素。栈空状态表现为top等于base。 这个资源对栈的递归性质、顺序栈的实现原理和操作方法进行了详细阐述，对于理解和应用递归算法以及栈这种基础数据结构具有重要价值。无论是编程还是理论学习，掌握递归和栈的概念都是不可或缺的。