C语言实现拓扑排序

"拓扑排序（C语言原代码）" 拓扑排序是图论中的一个概念，用于有向无环图（DAG, Directed Acyclic Graph）的排序，它会返回一个线性的顺序序列，使得对于图中的每一条有向边 (u, v)，在序列中 u 都会出现在 v 之前。拓扑排序的结果不唯一，只要满足上述条件，所有可能的线性序列都是正确的。 在提供的C语言代码中，程序定义了几个关键的数据结构和函数来实现拓扑排序： 1. `Edgenode` 结构体：表示图的边，包含两个字段，`position` 表示边的目标顶点的位置，`next` 指针用于连接同一顶点的所有出边。 2. `Vertexnode` 结构体：表示图的顶点，包含顶点名称 `name`，入度计数 `count`，以及指向第一条出边的指针 `firstedge`。 3. `Adjlist` 数组：用于存储顶点及其关联的出边链表。 4. `ALGraph` 结构体：代表整个图，包含 `Adjlist` 数组，顶点数 `n` 和边数 `e`。 函数 `creatalgraph(ALGraph*G)` 用于创建图： - 输入顶点数 `n` 和边数 `e`。 - 读取每个顶点的名称和入度。 - 输入每条边的起始顶点和结束顶点，并在相应的顶点的出边链表中添加新边。 函数 `topo(ALGraph*G)` 实现了拓扑排序： - 初始化一个空栈，用于存放待排序的顶点。 - 遍历所有顶点，找到入度为0的顶点（即没有前驱的顶点），将其压入栈中。 - 当栈非空时，执行以下步骤： - 弹出栈顶顶点，将其添加到排序序列中。 - 更新与该顶点相邻的顶点的入度（减1），如果某个邻接顶点的入度变为0，则将其压入栈中。 这个拓扑排序算法的基本思路是采用深度优先搜索（DFS）或广度优先搜索（BFS）策略，这里采用了基于栈的BFS实现。需要注意的是，对于有向无环图，如果在遍历过程中发现存在环，那么就无法进行拓扑排序，因为环会导致至少有一个顶点无法被排序（入度始终不为0）。 为了保证程序的正确运行，应当注意以下几点： - 图必须是有向无环的，否则拓扑排序无法完成。 - 在输入数据时，确保边的输入正确，避免出现自环（顶点指向自己）和重边（多条边连接同一对顶点）。 - 在处理顶点的入度时，需要特别小心，确保正确更新，避免遗漏或重复。 - 在实际应用中，可能需要添加错误处理和边界检查，以提高程序的健壮性。 以上是对给定代码中拓扑排序算法的详细解释，它提供了在C语言环境下实现拓扑排序的一个实例。