矩阵幂迭代与移频技术结合的动力缩聚新方法

"有限元模型移频动力缩聚法" 本文介绍了一种新的结构动力缩聚方法，该方法结合了矩阵幂迭代法与移频技术，主要用于处理大型结构有限元模型的降阶问题。在工程实践中，由于实际系统往往只关注低频振动特性，因此需要高效且准确的降阶模型来简化计算复杂度。 在传统的Guyan静态缩聚方法中，自由度被分为主自由度和副自由度，忽略了副自由度上的惯性力，这在动力分析中降低了模型精度。为解决这一问题，研究者们发展了各种动力缩聚方法，如Friswell的迭代改进缩聚法和张德文的逐级近似缩聚法，它们通过迭代过程考虑惯性力，提高模型的动态精度。 新的有限元模型移频动力缩聚法首先运用矩阵幂迭代法对初始模型进行一次缩聚，计算出初始缩聚模型的特征值。接着，通过对低阶特征值的收敛性分析确定移频位置，选择合适的移频值以建立移频后的广义特征方程。然后，再次使用矩阵幂迭代法迭代计算新的广义特征方程的动力缩聚矩阵，最终得到高度精确的缩聚有限元模型。 这种方法的一个显著优点是在保持高缩聚精度的同时，具有更快的收敛速度。数值算例验证了该方法的有效性。论文作者张安平和陈国平分别来自南京航空航天大学航空宇航学院和无人机研究院，他们的研究工作为有限元模型降阶提供了新的思路，有助于提高结构动力分析的效率。 关键词涵盖了有限元模型、动力缩聚、矩阵幂迭代以及移频技术，这些关键词表明该研究专注于有限元方法在动态分析中的优化应用，特别是针对大规模模型的处理策略。中图分类号和文献标志码则反映了其在数值计算和工程技术领域的学术价值。