优化SVM：RBF核函数下的参数c与g调优策略

本文探讨了支持向量机（SVM）的参数优化，特别是关注于c和g1的选取，以提升模型的预测性能。采用了网格式搜索（GS）方法和5倍交叉验证来确定最优参数，以最小化均方根误差。 支持向量机（SVM）是一种基于结构风险最小化的有监督学习算法，主要用于分类和回归任务。它通过核函数将数据映射到高维空间，寻找一个最优超平面以实现最大间隔分类。RBF（Radial Basis Function）核函数因其广泛的适用性和良好的分类性能而被广泛选用。 在SVM中，c和g是两个关键参数。c是惩罚因子，它控制模型的复杂度与泛化能力。较高的c值会导致模型更倾向于降低训练误差，可能造成过拟合；相反，较小的c值会增加模型的泛化能力，但可能导致欠拟合。g是RBF核函数的参数，它决定了数据点在高维空间中的影响范围。较小的g值意味着模型会在局部细节上更加敏感，而较大的g值则会让模型更加平滑，可能忽略某些特征。 为了找到最佳的c和g值，文章中提到了使用网格式搜索法（GS）。GS以0.5为间隔在指定范围内（2^-10到2^10）进行全局搜索，通过5倍交叉验证来评估不同参数组合下的模型性能。5倍交叉验证将数据集划分为5个子集，轮流将其中一个子集作为测试集，其余作为训练集，重复5次并计算平均误差。选择使得训练集最小均方根误差达到最小的c和g作为最优参数。 SVM的预测流程概括如下： 1. 输入数据，并定义训练输入、训练输出、预测输入和预测输出。 2. 对数据进行预处理，如归一化，以加速模型收敛。 3. 使用GS方法进行参数优化，寻找最佳的c和g值。 4. 基于找到的最优参数建立SVM模型，并通过5倍交叉验证避免过拟合或欠拟合。 5. 输入待预测数据，得到预测结果。 6. 使用均方根误差（RMSE）评估模型的预测精度，目标是使RMSE最小化。 举例来说，当训练集在5倍交叉验证下获得的最小均方误差为0.041678时，这表明模型具有较好的预测性能。通过这样的优化过程，SVM能够更好地适应数据，提高预测准确性和泛化能力。