RAM芯片扩展技术：字位扩展解析

"该资源是一份关于计算机组成与原理的作业答案，主要涉及芯片数量和字位扩展的概念，以及补码一位乘法和原码一位除法的计算方法。" 在计算机系统中，芯片数量和字位扩展是扩展内存容量和宽度的重要技术。标题和描述提到了一个具体的例子，解释了如何通过这两种方式来构建所需的RAM区域。 1. **芯片数量扩展**（Word Extension）: 当单个RAM芯片的存储容量小于所需RAM区域的总容量时，我们需要使用多个芯片来组合成更大的存储空间。在这个例子中，每个RAM芯片的容量为8K×4位，而目标是创建一个16K×8位的RAM区。由于每个芯片的字长（4位）不足以达到所需的8位字长，所以首先需要进行位扩展。然后，通过将4片8K×4位的芯片组合起来，可以构成一个16K×8位的RAM区，这就实现了字扩展。字扩展是通过地址线的译码来实现的，使得每个芯片组可以选择性地被激活，这样就可以访问到更大的地址空间。 2. **位扩展**（Bit Expansion）: 位扩展涉及到增加数据线的数量以匹配所需的字宽。在上述问题中，每个芯片的数据线是4位，而目标是8位字长。为了实现位扩展，可以将两个4位芯片的输出并联，这样它们的总数据线宽度就变成了8位。这里，2个4位RAM芯片重叠并行连接，形成一个8位的RAM芯片组。 3. **补码一位乘法**（One's Complement Multiplication）: 补码乘法是一种在二进制系统中进行乘法运算的方法。描述中给出了两个例子来说明这个过程。首先，计算部分积，每次将乘数右移一位，并根据乘数末位是否为1来决定是否加上前一个部分积的补码。最后，将所有部分积相加得到结果的补码表示。例如，X*Y=-0.00111100，通过补码一位乘法计算得到。 4. **原码一位除法**（One's Complement Division）: 原码一位除法，又称加减交替法，是用于原码表示下的除法运算。在给定的问题中，需要找到X=-0.10110除以Y=0.11111的结果。这种方法涉及到不断地做加法和减法操作，通过调整商和余数来逼近最终的商和余数。在这个过程中，需要对被除数（余数）和除数的绝对值进行操作，并根据每次操作的结果更新商。 这些知识点涵盖了计算机硬件设计中的内存扩展方法和数值运算的补码、原码运算，这些都是计算机组成与原理课程中的核心概念。理解并掌握这些内容对于深入理解计算机系统的内部工作原理至关重要。