尹洪胜主讲：信息论基础-信源与信息熵解析

"信息论基础-尹洪胜主讲的中国矿业大学信电学院课程，主要讲解信源及其信息熵的概念，包括信源的分类、数学模型以及离散和连续信源的特点。" 在信息论中，信源是信息的产生者，它可以是单一符号、符号序列或时间连续的消息。由于信源输出的消息具有随机性，因此通常采用概率论来进行统计描述。信源的建模是通过随机变量、随机矢量或随机过程来实现的，这些数学工具用于刻画信源的不确定性和信息含量。 信源主要分为三类：离散信源、连续信源以及不常见的连续-离散混合信源。离散信源，如文字、数据和离散化的图像，用离散随机变量序列表示；连续信源，如语音、音乐和热噪声，由随机过程描述。离散-连续混合信源则不太常见，如跳远比赛的结果经过采样后可以视为离散信源，但原始的波形是连续的。 进一步地，信源还可以根据其统计特性进行分类。平稳信源的概率分布不会随时间变化，而非平稳信源的概率分布则可能随时间推移而改变。此外，无记忆信源是指各个随机变量之间相互独立，而有记忆信源则存在一定的相关性，即前一时刻的输出会影响后一时刻的输出。 信息熵是衡量信源信息含量的重要概念，它表示信源平均信息的不确定性。对于离散信源，信息熵可以用熵函数H(X) = -∑ P(x) log2 P(x)来计算，其中P(x)是符号x出现的概率。对于连续信源，需要用到连续随机变量的熵定义。 信源编码是信息论中的另一个核心问题，旨在用尽可能短的编码表示信源输出的消息，同时保持解码后的信息无损。这涉及到编码理论，包括无失真编码和有损编码，前者保证信息还原的准确性，后者则允许一定程度的信息损失以换取更高的编码效率。 总结来说，信息论基础课程涵盖了信源的基本概念、分类、数学模型以及信息熵的计算，这些都是理解和应用信息论技术，如数据压缩、通信系统设计和噪声分析的基础。通过对这些知识点的学习，我们可以更好地理解并处理信息传输和处理过程中的各种挑战。