基于 Jarrow Yildirim 模型的通胀掉期定价与 Matlab 实现

资源摘要信息:"本文档提供了一个关于通货膨胀指数掉期（Inflation Indexed Swaps, IIS）定价的详细Matlab程序实现。通货膨胀指数掉期是一种金融衍生品，其支付的现金流与通货膨胀率相关联，通常用于管理通货膨胀风险。本文档的定价模型基于Jarrow-Yildirim模型，该模型将通货膨胀率作为指数来计算零息票债券和同比指数的掉期价格。 首先，文档描述了定价模型的理论基础，即对数正态LIBOR模型，这是一种常用的随机利率模型，用于描述利率的变化。在该模型下，利率变动被假定为对数正态分布，这使得模型具有数学上的处理便利性。 接着，文档说明了如何使用Matlab进行编程。Matlab是一种高性能的数值计算和可视化软件，广泛应用于工程、科学和数学领域。在金融领域，Matlab也常被用来进行定价模型的实现和模拟。 该程序是受到Fabio Mercurio工作的启发，他是一位在金融数学领域有显著贡献的专家，其研究包括对市场模型的创新，其中就包括了流动性衍生品市场模型。在文档中，定价者遵循了Mercurio提出的第一个市场模型，通过这个模型，用户可以设置自己的市场数据（比如市场利率、通货膨胀率等），然后利用Matlab程序计算出相应资产的理论价格。 文档中提到的程序包文件名“Pricing_Inflation_Indexed_Swaps.zip”表明，相关代码已经被打包并压缩在一起，用户下载后可以解压并直接运行Matlab程序来进行通货膨胀指数掉期的定价。 在实际操作中，用户需要准备以下市场数据： 1. 通货膨胀率的历史数据，作为未来通货膨胀指数变动的参考。 2. 利率曲线数据，这是计算掉期定价的基础。 3. 相关掉期合约的具体条款，比如掉期期限、支付频率等。 程序执行后，会输出定价结果，即按照当前市场条件计算出的通货膨胀指数掉期的理论价格。这个价格可以帮助市场参与者做出是否参与掉期交易的决策，也可以用于对冲风险。 此外，Matlab程序的实现不仅限于计算单一的掉期价格，还可以通过对模型参数的不同设置进行各种定价情景分析，比如对利率和通货膨胀率的不同预期进行模拟，从而评估掉期合约在不同市场条件下的价值和风险。 总之，这个Matlab程序的开发，旨在为金融市场的参与者提供一个方便、高效、准确的通货膨胀指数掉期定价工具，它不仅可以用于实际的金融交易定价，还可以作为金融工程师和学者研究市场模型和金融衍生品定价策略的实验平台。"