离散时间系统非线性模型预测控制的稳定性算法研究

"非线性离散时间系统的准无限时域NMPC (2009年)——一种优化处理控制约束的非线性模型预测控制方法" 非线性模型预测控制（Nonlinear Model Predictive Control, NMPC）是一种先进的控制策略，它在现代自动化和工程领域中有着广泛的应用。NMPC的优势在于其能够直接处理系统的非线性特性，并且可以显式地优化控制输入和状态变量，以满足各种操作约束。这种控制方法通过预测未来一段时间内系统的动态行为，然后在这一预测期间寻找最佳控制序列，从而实现对系统的高效控制。 文献中的"准无限时域NMPC"是NMPC的一个关键变种，它旨在确保控制系统的长期稳定性。传统的有限时域NMPC只考虑未来有限时间内的系统行为，而准无限时域NMPC则试图模拟无限时域的规划，即在计算时考虑到更远的未来，这有助于更好地捕捉系统的长期动态行为和约束的影响。这种方法对于那些约束条件严格、系统动态复杂或需要长期稳定性的应用尤为适用。 在该研究中，作者基于文献[6]的工作，进一步探讨了将准无限时域NMPC应用于约束离散时间系统的具体算法。离散时间系统是指系统的状态和输入在离散的时间间隔上变化，这是许多实际工程问题的自然描述，如数字控制系统的建模。在离散时间框架下，NMPC的优化问题变得更加复杂，因为需要处理离散化带来的非线性效应和约束处理。 文章详细阐述了如何扩展准无限时域NMPC的理论，以适应离散时间系统的特性，并确保在这些系统中的稳定性和约束满足。通过数值算例，作者展示了所提出的算法在解决实际问题时的有效性，从而证明了这种方法的实用价值。 总结起来，这篇论文深入研究了非线性离散时间系统的控制问题，提出了一种改进的准无限时域NMPC算法，该算法能够有效处理复杂的约束条件，确保系统的稳定运行。这对于工程技术领域的研究者和工程师来说，提供了一个有价值的工具，可用于设计和优化受约束的非线性系统。