Excel实现层次分析法(AHP)决策分析详解

层次分析法（AHP）是一种定性与定量结合的决策分析工具，由美国运筹学家A.L.Saaty在20世纪70年代提出。该方法通过将复杂问题分解为多个层次和因素，帮助决策者系统地评估各个因素的相对重要性。以下是使用Excel求解AHP问题的详细步骤： 1. 明确问题：首先，要清晰定义问题，包括问题的范围，识别出涉及的因素，理解它们之间的关联和归属关系。 2. 构建层次结构： - 目标层：这是问题的最终目标，例如选择最优解决方案或确定评价标准。 - 准则层：中间层包含了对目标层起支撑作用的因素，如经济效益、技术可行性等。 - 方案层或措施层：这是问题的具体选项或行动，每个选项都需要被评估。 3. 建立判断矩阵：在Excel中，这一步是关键。对于准则层中的每一个因素，决策者需要建立一个两两比较的矩阵，例如，对于三个准则（C1、C2、C3），对比它们相对于目标层的相对重要性，形成矩阵形式，如： ``` C1 | C2 | C3 --|---|--- p1 | p2 | p3 ``` 这里的`p1`、`p2`、`p3`是标度，通常用1（完全不重要）、3（一般重要）、5（相当重要）到9（非常非常重要）来量化。 4. 一致性检验：为了确保判断矩阵的有效性，需要检查一致性比率（CR）和随机一致性指标（RI），若CR小于某一阈值（一般为0.1），则判断矩阵被认为是合理的。 5. 计算权向量：利用一致性校正后的判断矩阵，通过标准化和加权求和的方法，计算出每个因素的权向量，表示其在总决策过程中的相对权重。 6. 合成决策：将所有准则层的权向量与方案层的权向量相乘，得到每个方案的总得分，从而确定出最符合目标的方案。 7. 结果分析与反馈：根据计算结果，对决策过程进行深入分析，如果有必要，可以调整判断矩阵或层次结构，重复上述步骤，直至满意为止。 通过Excel这样的电子表格软件，层次分析法的实施变得更为直观和便捷，使得复杂的决策过程变得有序且量化。这种方法广泛应用于各种领域，如经济分析、项目评估、人力资源管理等，为决策者提供了有力的决策支持工具。