改进人工蜂群算法：加速非线性方程组求解

"这篇论文是2014年5月发表在《安徽大学学报（自然科学版）》上的，作者包括汪继文、杨丹、邱剑锋和王心灵，研究主题是改进人工蜂群算法以求解非线性方程组。文中提到传统人工蜂群算法在解决单峰问题时存在收敛速度慢、多峰问题易陷入局部最优的局限。为解决这些问题，论文提出了结合差分进化算法中变异算子的一种改进方法，通过引入个体当前最优值和随机向量来加速算法收敛并提高搜索能力。实验结果证明，改进后的算法能有效地避免局部最优，显著提高收敛速度和精度。关键词涉及群智能、非线性方程组、人工蜂群算法和差分进化。" 本文探讨的是优化算法在解决复杂优化问题中的应用，特别是针对非线性方程组。人工蜂群算法（Artificial Bee Colony, ABC）是一种基于生物群体行为的优化算法，模拟蜜蜂寻找花粉的过程来搜索全局最优解。然而，ABC算法在处理多模态优化问题时，由于其简单的搜索策略，往往容易陷入局部最优，导致收敛速度缓慢。 为了克服这些缺点，研究者借鉴了差分进化算法（Differential Evolution, DE）的变异算子。差分进化算法是一种全局优化算法，以其强大的全局搜索能力和对参数敏感度较低的特性而受到关注。通过将DE的变异操作与ABC算法相结合，论文提出了一种新的策略，即在搜索蜜源邻域时不仅考虑当前个体的位置，还引入了个体的最优解和随机向量。这种方法旨在增加算法的探索性，帮助算法跳出局部最优，同时加速收敛过程。 实验部分，研究人员将改进后的ABC算法应用于一些基础函数和非线性方程组的求解，以验证其性能。实验结果证实，改进的算法在避免局部最优和提升收敛速度方面表现出显著优势，同时也提高了收敛精度。这表明，这种结合DE变异算子的ABC算法对于解决非线性方程组这类复杂优化问题具有实际价值。 这篇论文提供了一种新的优化策略，通过融合两种不同算法的优点，提高了人工蜂群算法在处理非线性方程组问题时的效率和效果。这对于优化理论研究和实际应用领域，如工程设计、数据分析和机器学习等，都具有重要的参考意义。