基于信息熵的C-PESA算法：优化效率与分析

"基于信息熵的改进PESA算法用于优化多目标问题，通过引入信息熵度量指标，解决了原PESA算法随着解集数量增加导致的计算运算量、计算难度和运算时间急剧增加的问题。C-PESA算法在种群进化达到成熟阶段时（迭代1300次）提前结束，降低了时间复杂度。仿真结果显示，C-PESA算法的计算量随种群数量增长呈线性增加，计算时间缩短近4倍，提高了进化计算效率。" 在多目标优化领域，进化计算是一种广泛应用的方法，其中PESA（Pareto Evolutionary Strategy with Archive）算法是一种解决多目标优化问题的有效手段。然而，原始的PESA算法存在一个显著的缺点：随着求解问题的解集规模扩大，其计算运算量、计算难度和运算时间会显著增加，这限制了算法在处理大规模问题时的效率。 针对这一挑战，研究者提出了一种基于信息熵的改进PESA算法，简称C-PESA。信息熵是一种衡量系统不确定性的度量，常用于信息理论和数据压缩等领域。在优化算法中，信息熵可以用来评估帕累托前沿（Pareto Front）解集的分布特性。当信息熵趋于稳定时，通常表示种群已经进化到成熟阶段，解集的多样性达到平衡。 C-PESA算法巧妙地利用了这一特性，通过监控信息熵的变化来判断算法的进化状态。一旦信息熵指标表明种群达到成熟阶段（在C-PESA中，这个阶段在迭代1300次时到来），算法就会停止进一步的复杂优化过程，从而避免不必要的计算。这种方法显著减少了PESA算法的运行时间，降低了其时间复杂度。 实验结果显示，当种群数量增加时，C-PESA算法的计算量仅呈现线性增长，与原始PESA算法相比，计算时间缩短了近4倍，这意味着C-PESA在处理大规模多目标优化问题时具有更高的计算效率。这样的改进对于需要快速响应和高效处理的大规模工程问题或复杂系统设计具有重要的实际意义。 基于信息熵的C-PESA算法通过引入熵值度量，实现了对PESA算法的优化，有效地平衡了解集质量和计算效率，为多目标优化领域的算法设计提供了新的思路和方法。这一改进不仅提高了算法的性能，也为未来进化计算领域的研究和应用开辟了新的方向。