数字电子技术基础：数制转换与二进制表示

"这篇资源主要介绍了数字电子技术基础中的数制转换和二进制编码，包括二进制、十进制、八进制、十六进制之间的转换以及原码、反码和补码的概念和运算。" 在数字电子技术中，理解和掌握不同数制之间的转换是非常重要的。该资源详细讲解了以下知识点： 1. **数制转换**： - **二进制到十进制**：通过按权展开并相加实现，如（1011.01）2 = (1 × 2^3 + 0 × 2^2 + 1 × 2^1 + 1 × 2^0 + 0 × 2^(-1) + 1 × 2^(-2) = (11.25)10。 - **十进制到二进制**：使用基数连除取余法和基数连乘取整法，将整数和小数部分分开处理。 - **二进制到十六进制**：每4位二进制数转换为1位十六进制数，不足4位的在左边补0，如（1011110.1011001）2 = (5E.B2)16。 - **十六进制到二进制**：每个十六进制数转换为4位二进制数，如（8FA.C6）16。 - **八进制到二进制**：每3位八进制数对应1位二进制数，如（152.2）8 = （1101010.01）2。 - **二进制到八进制**：相反过程，每3位二进制数转换为1位八进制数，如（374.26）8。 2. **二进制编码**： - **原码**：二进制数前加符号位，0表示正数，1表示负数，如+17的原码为010001，-17的原码为110001。 - **反码**：正数的反码与原码相同，负数的反码是除了符号位外的所有位取反，如+7的反码为0111，-7的反码为1000。0的反码有正0（0000）和负0（1111）两种表示。 - **补码**：用于表示有符号数的计算，正数的补码与原码相同，负数的补码是其反码加1，如-7的补码为1001。补码系统简化了计算机中的算术运算，避免了减法操作。 这些基础知识在数字逻辑设计、微处理器、计算机体系结构等领域中都扮演着核心角色。理解和熟练应用这些转换技巧对于解决实际问题至关重要。同时，原码、反码和补码的使用对于理解计算机内部如何存储和处理数值也至关重要。