橡胶材料大变形分析：有限元计算与楔体接触研究

"这篇博士学位论文详细探讨了橡胶材料在大变形情况下的分析以及如何运用有限元计算方法进行模拟。作者闫立平在导师高玉臣的指导下，深入研究了橡胶材料的非线性弹性理论，主要关注橡胶楔体与刚性物体的接触问题、橡胶薄膜在压力下的行为以及橡胶楔体在集中力作用下的拉伸问题。" 在论文中，作者首先介绍了橡胶材料的大变形分析，这是由于橡胶材料在受到应力时表现出显著的非线性特性。在大变形情况下，传统的线性弹性理论不再适用，因此需要采用非线性弹性理论，如Gao在2000年和1997年提出的构型关系。这些理论为理解和模拟橡胶材料的复杂变形提供了基础。 论文接着讨论了橡胶楔体与刚性物体的接触问题。在这种情况下，作者通过渐近分析方法，建立了渐近方程并给出了数值解。研究表明，橡胶楔体在接触过程中，尖端不会出现扩张或收缩，而是均匀分离。尖端的应力状态与橡胶材料的常数和楔体的角度有关。 此外，论文还研究了橡胶薄膜在均布压力作用下的行为。通过渐近分析，揭示了薄膜在集中力作用点附近的应力应变分布特征。对于橡胶楔体受到集中力拉伸的问题，作者同样运用渐近分析，得到了不可压缩橡胶楔体尖端的应力应变行为。 为了验证理论分析的准确性，论文利用T.L.法（可能是指Thomas-Lewi方法）编制了一个线性有限元程序，对橡胶楔体与刚性缺口的接触问题进行了计算。计算结果与分析结果吻合，进一步确认了理论模型的有效性。 关键词涵盖了橡胶材料、大变形、楔体、薄膜、渐近分析和T.L.法，这些都是论文研究的核心内容。这篇论文的贡献在于提供了理解和模拟橡胶材料在大变形条件下力学行为的工具，对于工程实践中的相关问题有着重要的参考价值。