遗传算法求解函数最值：人工智能实验解析

"该文档是关于人工智能实验指导书，主要涉及遗传算法的介绍和应用，目的是让学生理解进化计算概念，熟悉遗传算法基本流程，并通过Python实现。实验中使用遗传算法求解函数最大值问题，详细阐述了编码、计算目标函数值、适应度函数、自然选择和繁殖等关键步骤。" 在人工智能领域，遗传算法是一种启发式搜索方法，它受到生物进化过程的启发，用于解决优化问题。在这个实验中，遗传算法被用来寻找函数 \( f(x) = 10\sin(5x) + 7\cos(4x) \) 在 \( 0 \leq x \leq 10 \) 范围内的最大值。 1. **编码**：为了用计算机处理，首先需要将自变量 \( x \) 进行编码。这里采用二进制编码，基因片段长度为10位，可以表示0到1023的值，对应 \( x \) 的范围。初始种群的个体基因由0和1交替组成，例如 [0,1,0,1,0,1,0,1,0,1]。 2. **计算目标函数值**：将基因转换为对应的 \( x \) 值，代入函数 \( f(x) \) 计算目标函数值，得到每个个体的适应度。 3. **适应度函数**：适应度函数衡量个体在环境中生存的能力。在本实验中，适应度函数是目标函数值的正向版本，因为我们要找最大值，所以负值被转换为0，以消除不利影响。 4. **自然选择**：基于轮盘赌选择策略，适应度值较大的个体有更高的概率被选中复制到下一代。具体来说，适应度值被归一化为概率分布，然后生成随机数进行选择。 5. **繁殖**：繁殖阶段包括基因交叉（Crossover）和突变（Mutation）。例如，两个个体a和b之间有一定概率（pc）进行基因交换，以生成新的基因组合。此外，还可能进行随机突变，改变基因的某些位。 通过迭代这个过程，种群不断演化，逐步接近问题的最优解。实验旨在帮助学生亲手实践这些步骤，加深对遗传算法的理解，并学会如何用Python编程实现。通过这样的实验，学生能够更好地掌握人工智能中的进化计算技术，为解决实际问题打下基础。