最小二乘法在系统参数辨识中的应用与Matlab实现

"基于最小二乘法的系统参数辨识是自动控制领域的重要课题，由吴令红、熊晓燕和张涛三位作者在太原理工大学机械电子研究所合作完成。系统辨识作为自动控制的基础技术，对于复杂系统和参数不易确定的系统建模具有关键作用，尤其是在非线性系统研究中，其重要性日益凸显。传统的系统辨识方法主要针对线性系统，然而随着科技的进步，非线性系统的识别问题受到了更多关注。 最小二乘法作为一种经典且广泛应用的方法，其基本原理在于寻找一组参数，使得这些参数对应的模型与实际测量数据之间的误差平方和达到最小。这种方法简单易懂，理论成熟，且具有良好的通用性，适用于多种类型的系统参数辨识，包括但不限于滑动平均模型(ARX)。 文章以悬臂梁模型为例，详细阐述了如何在Matlab环境中实施最小二乘法参数辨识。实际应用中，通过收集悬臂梁的实测输入输出数据，通过数据处理和数学计算，最小二乘法能够有效地提取出模型参数，展现出较高的精度。这不仅证实了最小二乘法的有效性，也展示了Matlab作为一种强大的工具在系统参数辨识中的实用价值。 本文深入介绍了最小二乘法在系统辨识中的核心地位，以及其在现代非线性系统建模中的重要作用。通过具体的实例，读者可以了解到如何利用最小二乘法进行模型构建，并结合Matlab进行实际操作。这对于理解并掌握自动控制系统的设计和分析具有重要的参考价值。"