非递归实现八皇后问题:快速找到所有解
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更新于2024-12-27
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八皇后问题是一个经典的回溯算法问题,涉及在8x8的国际象棋棋盘上放置八个皇后,使得任意两个皇后都不能处于同一行、同一列或同一斜线上。本文档介绍了一种非递归的方法来解决这个问题,这种方法利用了栈数据结构,避免了递归带来的额外函数调用开销,从而提高了求解速度。
首先,程序定义了一个名为`Node`的结构体,包含两个成员变量:`level`表示皇后所在的行,`pos`表示皇后在该行的列位置。这个结构体用于存储当前搜索状态,并通过栈`My_stack`进行管理。初始化时,从棋盘的右下角(即最后一行)开始,将所有可能的第一行皇后位置加入栈中。
`Find`函数是核心部分,它检查当前位置是否满足皇后间互不攻击的条件。如果当前位置合法,就将其标记为已占用,然后尝试在剩余行中继续寻找下一个皇后的位置。如果当前位置不合法,会回溯到上一个未占用的列,直到找到一个合适的位置或者搜索完所有可能的列。当找到一个解决方案时,会调用`Print`函数输出结果,并更新答案计数器`Num`。
`Print`函数用于打印当前找到的解,即8个皇后在棋盘上的布局。找到一个解后,程序会回溯到上一行的下一个位置,以便继续查找其他可能的解。
整个算法的执行流程是:从棋盘右下角开始,不断尝试在当前行放置皇后,如果不冲突,则继续在下一行重复此过程,直到找到所有可能的解。通过这种方式,非递归方法避免了递归带来的堆栈溢出风险,同时提高了效率。
这份代码展示了如何使用非递归策略有效地解决八皇后问题,利用栈数据结构进行状态回溯,从而在求解过程中控制了内存消耗和搜索空间,对于理解和实践回溯算法以及优化搜索策略具有很好的教学价值。
2022-02-23 上传
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2023-10-14 上传
xiangpitou
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