编译原理习题详解：文法构造与推导示例

在编译原理的学习过程中，习题是巩固理论理解的关键工具。第2章的习题涉及到多个核心概念，包括上下文无关文法（Context-Free Grammar,CFG）的理解和应用。 首先，章节中给出了一些基础的习题解答。第4题涉及的是文法的分析，通过示例展示了如何进行最左推导和最右推导。最左推导是从开始符号出发，一步步按照产生式的左部替换，直到得到终结符号；最右推导则是从终结符号开始，逐步向开始符号方向替换。例如，给定的文法E→T|E+T的推导过程显示了加法运算符的结合律，最左推导生成了i+i+i，最右推导则生成了i+i*i，这展示了文法的语法结构和操作顺序。 接下来的习题关注的是词法分析，比如第6题中的终结符号和非终结符号的识别，以及句子not(trueorfalse)的语法树构造。终结符号如{or,and,not,(,),true,false}代表语言中的基本元素，而非终结符号如{bexpr,bterm,bfactor}则用于表示抽象语法结构。通过构建语法树，可以直观地理解语言的构成和语义关系。 第7题的题目涉及的是上下文无关文法的生成，如如何根据给定的语言结构创建产生式。第一小题要求根据部分输入字符串anbnci的分解，构造出一个能生成这些字符串的文法，第二小题则关注字符串中a和b的数量关系，设计相应的产生式。第三小题关注字符串长度的约束，而第四题则给出了构造描述奇数的文法，展示了如何使用文法来描述特定类型的数字。 最后，第五小题展示了完整的文法定义，包含了多个非终结符号和产生式，用于生成满足特定条件的字符串。通过这些问题的解答，学生可以深入理解编译原理中的词法分析、语法分析和文法构造等核心概念。 总结来说，这些习题着重于上下文无关文法的构造、推导、词法分析和语法分析的应用，是学习编译原理过程中不可或缺的一部分，有助于提升对语言结构和编译过程的理解。