构建哈夫曼树实现数据结构实验

"东北大学数据结构实验3涉及的是树和二叉树的相关应用，特别是哈夫曼编码的设计。实验报告包含代码实现，旨在帮助学生掌握树和二叉树的基本概念和工作原理。实验要求学生预习相关知识并编写源程序伪码。哈夫曼编码的构建方法是通过构建哈夫曼树，选取权值最小的节点合并，直到只剩一个根节点，左分支代表'0'，右分支代表'1'，以此为叶子节点生成编码。" 在数据结构中，树是一种非线性数据结构，它由若干个节点组成，每个节点可以有零个或多个子节点。树的每个节点有一个父节点，除了根节点，根节点没有父节点。二叉树是特殊类型的树，其中每个节点最多有两个子节点，分别称为左子节点和右子节点。 哈夫曼树，又称为最优二叉树，是一种带权路径长度最短的二叉树，常用于数据压缩。构建哈夫曼树的过程通常包括以下步骤： 1. 将所有待编码的字符及其出现频率（权值）放入一个开放的优先队列（如最小堆）。 2. 从队列中取出权值最小的两个节点，创建一个新的内部节点作为这两个节点的父节点，该节点的权值是两个子节点的权值之和。 3. 将新节点放回队列。 4. 重复上述步骤，直到队列中只剩下一个节点，这个节点就是哈夫曼树的根节点。 哈夫曼编码是根据哈夫曼树生成的，每个叶子节点代表一个字符，从根到叶子的路径表示该字符的编码。左分支表示编码为"0"，右分支表示编码为"1"。编码的特性是频繁出现的字符编码较短，不常用的字符编码较长，从而达到数据压缩的目的。 在提供的程序清单中，可以看到定义了一个`HTnode`结构体来表示哈夫曼树的节点，包含了权值、父节点和左右子节点的存储。`value`函数用于初始化节点，`Select`函数用于从已有的节点中选取权值最小的两个节点。这些函数的实现是构建哈夫曼树的关键部分。 实验报告中提到的其他部分，如预习要求和实验内容，强调了理论与实践相结合的重要性，确保学生能够理解和应用课堂上的理论知识。通过实际操作，学生能更好地理解树和二叉树的概念，尤其是哈夫曼编码的构造过程及其在数据压缩中的作用。