BP神经网络与RBF网络的MATLAB实现

BP神经网络和径向基函数（RBF）网络是两种常用的前馈神经网络，它们在模式识别、函数逼近和预测任务中广泛应用。这段代码展示了一个简单的BP神经网络和RBF网络的实现，主要关注如何训练和预测。 首先，BP神经网络（Backpropagation Neural Network）是一种基于梯度下降的学习算法，通过反向传播误差来调整权重，以最小化预测输出与实际目标之间的差异。代码中的`newff`函数创建了一个具有15个隐藏层节点的BP神经网络，`minmax(P)`用于对输入数据进行归一化处理，提高网络的训练效率和准确性。`[15,2]`表示网络结构，即15个隐藏层节点和2个输出节点，隐藏层激活函数为`tansig`（双曲正切函数），输出层激活函数为线性函数`purelin`。 接下来，代码将数据分为训练集`P_train`和`T_train`以及测试集`P_test`和`T_test`。训练集用于训练网络，测试集用于评估模型的泛化能力。在训练过程中，`net.trainParam.show=10`设置每10次迭代显示一次训练状态，`net=train(net,P_train,T_train)`执行BP神经网络的训练过程。 然后，RBF网络（Radial Basis Function Network）是一种具有径向基函数的单隐层神经网络，通常使用高斯函数作为基函数。RBF网络的训练通常包括两个阶段：中心确定和权值计算。中心确定是选择合适的隐层节点位置，权值计算通常是固定的，使得输出层能够完美拟合训练数据。在MATLAB中，可以使用`newrba`函数创建RBF网络，但这段代码并未包含RBF网络的实现。 在模型训练完成后，代码使用`net.outFcn`来确定输出函数类型，并用`sim(net,P_test)`进行预测，得到预测结果`Y`。最后，通过`T_test`和`Y`之间的差异来评估模型的性能。 总结起来，这段代码展示了BP神经网络的基本训练流程，但并未包含RBF网络的实现。BP神经网络通过反向传播学习权重，而RBF网络利用径向基函数进行非线性映射。理解这两种网络的原理和应用是深入学习和神经网络领域的基础。在实际应用中，选择哪种网络取决于问题的特性，如数据分布、模型复杂性和计算资源等。