C语言程序设计：稀疏多项式运算与成绩排序算法

"该资源包含了三个关于C语言程序设计的课程设计题目，涉及一元稀疏多项式的运算、成绩排序以及迷宫问题的解决。" 一元稀疏多项式的运算是计算机科学中的一种常见问题，特别是在数值计算和算法设计领域。在C语言中，可以使用链表数据结构来表示一元稀疏多项式，因为链表能够有效地存储大量零系数项之外的信息，从而减少内存占用。以下是题目中提到的具体实现要求： 1. 输入并建立多项式：设计输入机制，让用户输入多项式的系数和指数，创建两个带头指针的单链表来分别存储A和B多项式。 2. 输出多项式：遍历链表，按照指数降序输出每一项的系数和指数，以整数序列的形式呈现。 3. 多项式相加与相减：遍历两个链表，合并相同指数的项，根据加减运算规则更新系数，构建新的链表表示结果。 4. 多项式相乘：此操作较为复杂，需要使用Kruskal-Katona算法或者O(n^2)时间复杂度的简单算法，合并并更新系数和指数。 5. 菜单设计：创建一个用户交互界面，提供上述操作的选择，使用户能方便地执行各种运算。 成绩排序问题涉及统计分析和排序算法的应用。在C语言中，可以使用结构体存储学生信息，包括学号、姓名以及每门课程的成绩。以下是题目中涉及的操作： 1. 成绩生成：利用rand()函数生成随机数，确保成绩在0到100之间，为每个学生填充成绩数组。 2. 平均成绩计算：遍历成绩数组，计算每个学生的总成绩，然后除以课程数量得到平均成绩。 3. 冒泡排序：遍历成绩数组，多次交换相邻元素，如果平均成绩高则后移，实现非递增排序。 4. 选择排序：从数组中选取最小元素（平均成绩低）放到正确位置，重复此过程，实现非递增排序。 5. 单链表排序：将所有班级的排序后成绩构成一个单链表，保持非递增的平均成绩顺序。 6. 菜单设计：创建用户界面，允许用户选择进行上述操作。 迷宫问题属于图论和搜索算法的应用。可以使用二维数组表示迷宫，0代表可通行路径，1代表障碍。解决迷宫问题通常采用深度优先搜索(DFS)或广度优先搜索(BFS)，这里要求使用非递归的DFS，即使用栈来辅助搜索。实现步骤包括： 1. 定义栈数据结构：使用链表实现一个栈，用于存储迷宫中的坐标及其到达方向。 2. 求解迷宫：从入口开始，每次探索可行的邻居节点，将当前坐标和下一个可能的方向入栈，直到找到出口或遍历完所有可达节点。 3. 输出路径：当找到出口时，回溯栈中的坐标和方向，输出从入口到出口的路径。 这三个课程设计题目涵盖了数据结构、算法和程序设计的基础知识，旨在锻炼学生的逻辑思维能力和编程实践能力。通过解决这些问题，学生能够深入理解链表、排序算法和搜索策略在实际问题中的应用。