模拟退火算法在BM机权值调整中的应用

"《人工神经网络教程》由韩力群编著，是智能科学与技术本科专业系列教材之一，详细阐述了人工神经网络的理论、设计基础和应用实例。本书适用于研究生和本科生，旨在帮助读者理解和掌握神经网络的基本原理、结构模型和设计方法。书中介绍的权值调整算法和模拟退火算法是神经网络学习过程中的关键步骤，用于优化网络性能和达到热平衡状态。" 在神经网络的学习过程中，权值调整是至关重要的一个环节。该书提到的权值调整算法与步骤如下： 1. 初始化网络的权重：随机设定网络中各连接权重wij的初始值wij(0)。这是学习过程的起点，通常采用随机分布来设定，以便探索多种可能的解决方案。 2. 正向学习阶段：按照已知的概率P(Xp)输入训练模式Xp，其中p表示模式的编号。在网络受到Xp的约束下，运用模拟退火算法让网络运行至热平衡状态。这个过程中，网络的每个自由节点都有机会更新其状态，根据能量变化ΔEj决定是否接受新的状态。 3. 能量变化计算：当节点j的状态更新时，计算由此导致的网络能量变化ΔEj= -Δsj(t) * netj(t)，其中netj(t)表示节点j在当前状态下的净输入。 4. 状态更新决策：如果ΔEj<0，状态更新被接受，因为这通常会导致能量下降，有利于优化。如果ΔEj>0，只有当接受概率P(sj(t+1)) > ρ时才会接受新状态，否则保持原状。ρ是一个介于0和1之间的预设值，随着模拟退火过程中的温度T逐渐降低，网络的爬山能力会逐渐减弱。 5. 重复步骤2-4，直到所有自由节点都被遍历一次。然后，根据预设的降温方程如T(t)= T0/(1+ln t) 或 T(t)= T0/(1+t)降低温度，确保网络能够逐渐收敛到全局最优解。 6. 当网络达到热平衡状态，即所有自由节点的ΔEj= 0时，网络可以用于学习算法中统计任意两个节点同时为1的概率。 7. 反向学习阶段：在没有约束或仅有输入节点约束的情况下，继续运行网络至热平衡状态，以进行进一步的权值调整和学习。 通过这样的学习过程，神经网络能够逐渐调整其权重，以更好地适应训练数据，提高预测和分类的准确性。这种基于模拟退火算法的学习方法允许网络跳出局部最优，寻找全局最优解，是解决复杂优化问题的有效工具。《人工神经网络教程》通过简化数学推导，强调实际应用，为读者提供了一个理解神经网络及其学习算法的良好平台。