河海大学机电工程学院：高阶系统时域分析与稳定性讲解

本篇课件是关于自动控制原理中的第三章——线性系统的时域分析方法，由河海大学机电工程学院提供。主要内容聚焦在高阶系统的时域分析上，特别是对三阶系统进行深入探讨。 首先，章节中详细讲解了三阶系统的单位阶跃响应。在三阶系统中，响应由三个部分组成：一个由二阶因子引起、频率为\( \frac{1}{T} \)的阻尼振荡；一个由一阶因子引起、表现为非周期指数衰减；以及常数项。通过分析不同参数的极点位置（实数极点P3和共轭复数极点p1、p2），可以确定系统的响应特性。如果实数极点P3远离虚轴，而共轭复数极点靠近虚轴，那么系统主要受p1、p2的影响，呈现出二阶系统特性，如超调量、上升时间和峰值时间的计算。反之，若实数极点P3靠近虚轴，共轭复数极点远离，则系统更像一阶系统，特性主要由P3决定。 其次，课程内容深入到高阶系统的单位阶跃响应分析，这里涉及多个变量和多项式函数，如\( C(s) \), \( G(s) \), \( R(s) \)，以及\( K(s) \)等传递函数。通过这些函数的形式，可以进一步研究系统动态响应，如调整系统的增益\( K \)、零点和极点位置以优化性能。 总结来说，这门课件对于理解控制系统中高阶线性系统的行为至关重要，它涵盖了稳定性分析的基础概念，如如何通过极点分布判断系统响应性质，以及如何通过时域分析方法设计和评估控制器的效果。学习者将能够掌握如何通过数学模型预测和控制实际系统中的复杂动态行为，这对于工程师在设计控制系统时具有很高的实用价值。