"这篇文章提出了一种基于小波框架方法的两阶段图像分割技术,用于解决灰度不均匀图像的分割问题。首先,利用小波框架的变分模型和交替方向乘子法在第一阶段得到初步分割结果。接着,在第二阶段通过变分水平集公式校正偏差场,进一步优化分割效果。实验表明,该方法在图像分割任务中表现出有效性,并与已有的分割方法进行了比较。" 图像分割是计算机视觉和图像分析的关键步骤,它将图像拆分为不同的区域或对象,以便进行后续的分析和处理。在医学、生物图像分析等领域,准确的图像分割至关重要,比如在识别医学图像中的异常结构、血管、肿瘤等。然而,由于图像质量不佳、灰度不均匀等因素,图像分割成为一个复杂且具有挑战性的任务。 Mumford和Shah提出的能量最小化分割模型引入了分片光滑信号的概念,通过区分内部和外部区域,用以逼近图像中的对象和背景。Chan和Vese的CV分割模型在此基础上进一步简化,使用分片常数函数,并利用变分水平集方法求解,提高了计算效率。 小波分析在图像处理领域有着广泛的应用,因其在时间和频率域的局部化特性,可以有效地提取信号的局部信息,实现多尺度分析。相较于傅里叶变换,小波变换更适合处理非平稳信号。紧小波框架作为小波分析的一种扩展,其灵活性和优良的重构性质使其在图像处理中具有优势。 本文提出的两阶段图像分割方法结合了小波框架和变分方法的优势。在第一阶段,建立基于小波框架的变分模型,通过交替方向乘子法(ADMM)来寻找最优解,得到初步的分割结果。这种方法能够较好地处理图像的灰度不均匀问题。然后,在第二阶段,通过变分水平集公式估计和校正图像的偏差场,以修正第一阶段的分割边缘,提高分割精度。 通过数值实验,作者证明了该两阶段分割方法的有效性和实用性,并与现有的分割算法进行了对比,结果表明该方法在处理复杂和灰度不均匀的图像时,能够提供更准确的分割结果。这为图像分析领域的研究提供了新的思路和技术支持。
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