稀疏矩阵存储算法探究：三元组表建立详解

资源摘要信息:"xsjz.rar_xsjz" 在计算机科学和数值分析中，稀疏矩阵是一个矩阵在大多数元素都为零的情况下，只储存非零元素的数据结构。稀疏矩阵的三元组表（也称为三元组顺序表）是一种常见的表示稀疏矩阵的方法，它将非零元素及其位置信息以三个元素的组（行索引、列索引、元素值）的形式存储起来。在编程实现中，三元组表可以通过一维数组或者链表等数据结构来实现。在本文件的描述中提到的“存储算法之一”，可能指的是使用三元组表来表示稀疏矩阵的一种存储算法。 稀疏矩阵的存储主要有以下几种方式： 1. 三元组表存储法：这种方法通过三个数组分别存储非零元素的行下标、列下标和元素值，通常还需要一个数组存储每个非零元素的行索引，以便快速定位到具体的三元组组。三元组表存储法的优点是直观易懂，便于增加和删除操作。缺点是查询特定位置元素时需要遍历三元组数组，效率较低。 2. 哈希表存储法：哈希表通过一个哈希函数将矩阵的元素位置映射到一个数组的下标上，可以快速定位到元素位置。当矩阵的非零元素分布符合某种规律时（如行或列是递增或递减的），哈希表存储法可以快速访问元素，同时在删除和插入操作时也更加高效。 3. 块存储法：将矩阵划分为多个小的非零块，每一块内部可能仍然是稀疏的，但块之间是密集的。这种存储方式适合于矩阵块之间有较多非零元素的情况，可以有效减少存储空间的需求。 4. 压缩行存储法（CRS）和压缩列存储法（CCS）：CRS通过压缩矩阵的行来存储非零元素，CCS则是通过压缩列来存储。这两种方法都可以有效地减少存储空间的需求，并且由于压缩了存储单元，使得对稀疏矩阵进行运算时访问连续内存，从而提高缓存命中率。 在本文件中，提及的“压缩包子文件的文件名称列表”表明该文件可能包含了一个实现稀疏矩阵三元组表存储算法的C++源代码文件（xsjz.cpp）。通常来说，源代码文件会包含关于如何构建三元组表、如何从原始数据输入构建三元组表、以及如何进行矩阵的运算（如转置、加法等）的实现细节。另外，还有一个文本文件（***.txt）可能包含了更多关于该程序的背景信息、使用说明、相关链接或其他参考信息。 在处理稀疏矩阵时，对算法效率的要求非常高，因为稀疏矩阵即使在被压缩后仍然可能包含大量的数据。正确的选择存储方法和算法，可以在保证运算速度的同时，大大减少程序所需的存储空间。在学习和实践中，掌握稀疏矩阵的各种存储方法和相应的算法，对于优化大规模科学计算和工程应用具有重要的意义。