计算机组成原理：数据表示与运算详解

"第二章 数据的表示和运算.ppt——计算机组成原理及实验课程PPT" 在计算机科学中，数据的表示和运算占据了至关重要的地位，因为它们是计算机处理信息的基础。本节主要涵盖四个核心主题：数制和编码、定点数的表示和运算、浮点数的表示和运算以及算术逻辑单元。 一、数制和编码 数制是指不同的数字系统，如十进制、二进制、八进制和十六进制。它们之间的转换是编程和计算机内部操作中常见的需求。例如，二进制数可以转换为八进制和十六进制，通常用于简化长二进制数的表示。进制转换可以通过直接位转换或者利用权重和指数进行。同时，校验码如奇偶校验码、海明码和CRC（循环冗余校验码）用于检测传输或存储过程中可能出现的错误。 二、真值和机器数 真值是我们在日常生活中的数值，带有正负符号。而在计算机中，这些真值被转化为机器数，即以二进制形式表示的数，其中正数通常表示为0，负数表示为1。这种表示方式被称为补码，有助于计算机进行加减运算。 三、BCD码 BCD码是一种特殊的编码方式，用于精确地表示十进制数。它使用四位二进制数来代表一位十进制数（0-9）。有多种BCD码类型，如8421码、余3码和2421码。8421码是最常见的，每个二进制位对应十进制数的一个特定权重。 四、字符与字符串 字符编码主要用于表示文本。ASCII码是最基础的字符编码，使用7位二进制表示128个字符，包括字母、数字和符号。对于汉字，通常使用区位码或国标码作为输入编码，经过转换得到汉字内码，以便在计算机内部存储和处理。字符串是由字符组成的序列，在内存中通常以特定格式存储，如以空字符作为结束标记。 五、校验码 校验码用于检测数据传输或存储中的错误。奇偶校验码是最简单的，通过添加一个校验位来确保数据位的总数为奇数或偶数，从而检测出单个位错误。海明码则更强大，能定位并纠正单个位错误。循环冗余校验码（CRC）通过除法运算生成冗余位，能有效地检测出多位错误。 六、定点数和浮点数的表示和运算 定点数是在固定位置表示小数点的数，分为无符号和有符号两种。有符号定点数通常使用补码表示正负。浮点数则包含一个符号位、指数部分和尾数部分，用于表示更大范围和精度的数值。浮点运算涉及到指数调整和尾数的乘法、除法等操作，相对复杂。 七、算术逻辑单元（ALU） ALU是计算机硬件的一部分，负责执行基本的算术和逻辑运算，如加、减、乘、除以及与、或、非、异或等逻辑操作。这些运算构成了计算机处理数据的核心。 数据的表示和运算是计算机科学的基础，理解和掌握这些概念对于理解计算机的工作原理至关重要。通过学习和实践，我们可以更好地利用计算机处理和存储各种类型的信息。