西工大算法实验指南：递归、回溯、搜索与动态规划

"西工大常见算法实验、设计与分析40多例" 这篇资源主要涵盖了计算机科学中常见的算法设计和分析，适用于如西工大这样的高等教育机构的算法实验和复试复习。它包括了五个主要的算法类别：递归与分治、回溯、搜索、动态规划以及贪心与随机算法。每个类别都包含了多个具体问题的实例，旨在帮助学生理解和应用这些算法。 在**递归与分治**部分，实验一提到了三个经典算法：二分查找、合并排序和快速排序。二分查找是一种高效的查找算法，通过不断将查找区间减半来缩小搜索范围；合并排序利用分治策略，将大问题分解为小问题进行排序，然后合并有序小问题的结果；快速排序同样采用分治思想，选取一个基准元素，将数组分成两部分，分别对左右两部分进行快速排序。 **回溯**算法在实验二中被广泛讨论，包括0-1背包问题、装载问题、堡垒问题、翻硬币问题、8皇后问题、素数环问题、迷宫问题、农场灌溉问题、求图像的周长、骨牌矩阵、字母转换和踩气球等。这些问题通常涉及到寻找所有可能的解决方案，当发现某个路径无法解决问题时，回溯算法会撤销之前的选择，尝试其他可能的路径。 **搜索**算法在实验三中涉及Floodfill、电子老鼠闯迷宫、跳马、独轮车、皇宫小偷、分酒问题、找倍数、8数码难题等多个问题。这些例子通常与图形遍历、路径规划和决策树搜索有关，其中Floodfill常用于填充颜色或标记区域，而8数码难题是一个经典的滑动拼图问题。 **动态规划**是实验四的重点，涵盖了最长公共子序列、计算矩阵连乘积、凸多边形的最优三角剖分、防卫导弹、石子合并、最小代价子母树、旅游预算、皇宫看守、游戏室问题、基因问题和田忌赛马等。动态规划通过构建状态转移方程，将复杂问题分解为更小的子问题，避免重复计算，从而求解最优化问题。 最后，**贪心与随机算法**在实验五中探讨了背包问题、搬桌子问题、照亮的山景、用随机算法求解8皇后问题以及素数测试。贪心算法通常在每一步选择局部最优解，期望整体上也能达到全局最优；随机算法则引入随机元素来解决问题，例如在求解8皇后问题时，可以使用随机化方法寻找解决方案。 通过对这些实验的学习，学生能够掌握不同类型的算法，理解它们的基本思想，以及如何运用这些算法来解决实际问题。每个实验还提供了程序实现的概要，有助于加深对算法执行过程的理解，并促进编程技能的提升。实验总结和思考部分鼓励学生反思算法的执行效率和适用场景，培养其独立分析和解决问题的能力。