理解二进制、八进制、十六进制转换与表达

"二进制、八进制、十六进制转换方式" 在计算机科学中，二进制、八进制和十六进制是三种重要的数值表示方式，特别是在编程领域。这些进制系统用于简化对计算机内部数据的表示和处理，因为计算机内部是以二进制形式存储和处理所有信息的。 二进制系统（Binary）基于2，只有两个数字：0和1。它是计算机的基础，因为电子设备通常只能识别两种状态，如开/关、电压存在/不存在等。例如，整型变量int在C/C++中占用32位，即4个字节，表示100的二进制形式是000000000000000001100100。 八进制系统（Octal）使用0到7这八个数字，每个位置的权重是2的幂次，方便地将二进制数分组。在C/C++中，八进制数前缀是0，如0123代表八进制数，而非10进制的123。然而，八进制数不能包含数字8和9，因为它们超出八进制范围。 十六进制系统（Hexadecimal）使用0到9以及A到F（代表10到15）这16个符号。同样，它用于简洁表示二进制数，每个十六进制数字代表4位二进制。100在16进制下是64，因为10100000是它的二进制表示，而64是16进制下的6（代表16*6）和4（代表16*0+4）的组合。十六进制在编程中广泛使用，因为它能以较短的形式表示长的二进制数。 为什么选择2、8和16作为进制？这是因为它们都是2的幂次，2的1次方、3次方和4次方，这使得转换非常直接。例如，一个八进制数可以直接转换为二进制，每三位二进制对应一位八进制，同样，四位二进制对应一位十六进制。 C/C++语言中，没有内置的二进制数表示方法，但可以通过位运算或特殊技巧来表示和处理二进制数据。对于八进制，前缀0表明是八进制数；对于十六进制，通常使用前缀0x或0X。在某些上下文中，如字符编码，如ASCII码，会使用八进制的转义序列，例如'\010'表示ASCII中的换行符。 了解和掌握这些进制转换对于理解和编写程序至关重要，尤其是在处理位操作、内存表示和数据传输时。掌握不同进制之间的转换，可以更好地理解和解决问题，提高编程效率。