吉林大学ACM团队经典代码集合

"该资源是一个ACM竞赛代码库，包含了吉林大学计算机科学与技术学院2005级2007-2008年的ACM团队所编写的经典代码，适用于喜欢编程和算法学习的学生。" 在ACM/ICPC编程竞赛中，掌握高效的算法和数据结构是非常关键的。这个代码库涵盖了一系列图论、网络流和数据结构的经典问题及其解决方案。 1. **Graph图论** - **DAG的深度优先搜索标记**：在有向无环图(DAG)中，深度优先搜索用于查找特定路径或计算强连通分量。 - **无向图找桥**：桥是图中删除后导致连通性改变的边，这类问题通常用DFS解决。 - **无向图连通度(割)**：计算图的连通分量，用于理解图的结构和分割。 - **最大团问题**：寻找图中最大的完全子图，可以用动态规划和DFS结合的方法解决。 - **欧拉路径**：在欧拉图中找到经过每条边恰好一次的路径，通常通过DFS或BFS实现。 - **DIJKSTRA算法**：寻找单源最短路径，这里提到了两种实现，一种是基于数组的O(N^2)，另一种是基于优先队列的O(E*logE)。 - **BELLMAN-FORD算法**：处理带有负权边的单源最短路径问题，时间复杂度为O(VE)。 - **SPFA算法**：一种快速的单源最短路径算法，但在最坏情况下可能达到O(VE)。 - **第K短路**：除了最短路径外，还可以寻找第K短的路径，这里分别给出了DIJKSTRA和A*算法的应用。 - **PRIM算法**：用于寻找加权无向图的最小生成树。 - **次小生成树**：除了最小生成树，还有寻找次小生成树的算法，如O(V^2)的算法。 - **最小生成森林问题**：处理有向图的最小树形图和K颗树的情况。 - **TARJAN强连通分量**：识别有向图中的强连通分量，常使用深度优先搜索。 - **弦图判断及PERFECT ELIMINATION点排列**：弦图是指在有向图中每一条边都是一个点的出边和另一个点的入边，PERFECT ELIMINATION点排列是弦图的一种特殊性质。 - **稳定婚姻问题**：使用Gale-Shapley算法解决，保证了稳定性，时间复杂度为O(N^2)。 - **拓扑排序**：对于有向无环图进行排序，使得所有有向边都指向排序后的后继节点。 - **无向图连通分支**：使用DFS或BFS找出图的连通分支。 - **有向图强连通分支**：同样使用DFS或BFS，但针对有向图，找到强连通分量。 - **有向图最小点基**：找到图中最小的点集，使得任意两点间都有路径连接。 - **FLOYD算法**：求解所有顶点间的最短路径，时间复杂度为O(V^2)。 - **2-SAT问题**：二分满足问题，可以使用回溯或二分图匹配来解决。 2. **Network网络流** - **二分图匹配**：匈牙利算法用于寻找二分图的最大匹配，提供了DFS和BFS两种实现方式。 - **HOPCROFT-CARP算法**：另一种解决二分图匹配的方法。 - **KUHN-MUNKRAS算法**：用于求解二分图的最佳匹配，时间复杂度为O(M*M*N)。 - **无向图最小割**：割掉一部分边以使得两部分的权值之和最小，可以使用Ford-Fulkerson或Edmonds-Karp算法。 - **有上下界的最小(最大)流**：在网络流问题中，除了考虑流量的最大化，还需考虑上下界约束。 - **DINIC算法**：求解最大流，时间复杂度为O(V^2*E)。 - **HLPP算法**：另一种求最大流的算法，时间复杂度为O(V^3)。 - **最小费用流**：在满足流量约束的同时，考虑路径上的费用最小，提供了两种时间复杂度的实现。 - **最佳边割集、最佳点割集、最小边割集、最小点割集（点连通度）**：这些概念与网络流问题相关，用于评估网络的稳定性。 - **最小路径覆盖**：找到覆盖所有节点的最小路径集合，通常与图的染色问题相关。 - **最小点集覆盖**：寻找最小的点集合，使得每个边至少有一个端点在集合中。 3. **Structure数据结构** - **求某天是星期几**：涉及到日期计算和日历系统，可能用到日期类或模运算。 - **左偏树**：一种特殊的二叉堆，用于高效地维护有序集合。 这个代码库提供了丰富的实践案例，可以帮助学习者深入理解和应用这些算法，提高编程和解决问题的能力。对于参加ACM竞赛或者准备面试的人来说，这是一份宝贵的参考资料。