动态层次分析的自适应多目标优化算法及应用

"该文提出了一种基于动态层次分析的自适应多目标粒子群优化算法，结合模糊一致矩阵和层次分析法，用于选取全局最优粒子，并在进化过程中自适应地调整种群参数，以增强算法的性能。算法应用于标准多目标测试函数、PID控制器参数优化及工业过程模型辨识，验证其有效性和可行性。" 本文主要讨论的是在优化问题中，如何利用智能优化算法解决多目标优化问题。多目标粒子群优化（Multi-objective Particle Swarm Optimization, MOPSO）是一种基于群体智能的优化方法，它模拟鸟群或鱼群的集体行为来寻找多个优化目标的最佳解集，即帕累托前沿。传统的MOPSO可能会遇到进化方向不合理、种群多样性丧失等问题。 作者提出了一个创新的自适应MOPSO算法，引入了动态层次分析（Dynamic Analytic Hierarchy Process, dAHP）。层次分析法是一种结构化决策工具，用于处理复杂问题中的模糊和不完整信息。在这里，dAHP被用来选择全局最优的粒子，确保算法在搜索空间中的进化方向既合理又客观。同时，通过模糊一致矩阵来处理不确定性和模糊性，使得决策更加灵活和精确。 在算法的进化过程中，种群的状态被实时地客观度量，这有助于检测种群的进化状态并及时调整重要参数，如权重和学习因子。这种自适应更新机制增强了算法的自我调节能力，可以避免早熟收敛和维持种群多样性，从而提高算法的全局搜索能力和收敛速度。 为了验证新算法的效果，研究人员将其应用于三个不同的实际问题：标准多目标测试函数，PID控制器参数优化，以及甲醇转化烃类物质的工业过程模型辨识。通过与其他优化算法的比较，比如传统的MOPSO或其他多目标优化算法，结果表明提出的dAHP-based APSO算法在找到更优解集和平衡多目标冲突方面表现出显著的优势，证明了算法的有效性和实用性。 这项工作为多目标优化提供了一个新的、具有自适应能力和动态决策能力的优化工具，对于解决工程实际中的复杂优化问题具有重要的理论和实践价值。同时，它也为模糊决策和层次分析在多目标优化领域的应用提供了新的研究思路。