C语言实现表达式求值：栈的应用与操作符优先级

在C语言中，编写一个利用栈的应用程序来实现表达式求值是一项有趣的编程挑战。该程序主要涉及到数据结构中的栈（SqStack），特别是动态数组的使用以及操作符优先级处理。以下将详细介绍如何通过栈来解析并计算一个算术表达式。 首先，定义了几个关键常量和结构体。`OPSET`数组包含了常用的七种运算符（+、-、*、/、()、#，可能代表某种特殊的运算或符号）。`Prior`数组用于存储运算符之间的优先级关系，如左括号优先于乘除，乘除又优于加减等。`Status`枚举类型表示函数执行的状态，包括`error0`、`ok1`和`overflow`。 `SqStack`是一个模板结构，用于存放元素。它包含三个成员：指向栈顶的指针`top`，指向栈底的指针`base`，以及当前的栈大小`stacksize`。`InitStack`函数是初始化栈的操作，它分配初始大小的内存，并返回堆内存成功与否的状态。`Push`函数用于向栈中添加元素，如果栈满则会动态扩容。 接下来，为了实现表达式求值，我们需要一个`EvaluateExpression`函数，其主要步骤如下： 1. **输入与预处理**： - 接收用户输入的算术表达式字符串。 - 检查输入是否合法，如是否只包含有效的字符和正确的运算符。 2. **构建符号表**： - 创建一个临时栈`tempStack`用于保存操作符，同时创建一个`resultStack`用于最终的求值结果。 - 遍历输入的表达式，遇到数字时将其压入`resultStack`，遇到运算符时进行处理。 3. **处理运算符**： - 当遇到一个运算符时，检查它与`tempStack`顶部的运算符优先级关系。 - 如果新运算符优先级较高，将其压入`tempStack`；否则，持续从`tempStack`取出运算符直至找到优先级较低或相同的运算符，然后执行相应的运算并将结果压回`tempStack`。 4. **运算符应用**： - 对于`tempStack`中的连续运算符，执行运算并将结果替换为运算符本身，以减少后续的比较次数。 - 当`tempStack`只剩下一个元素时，表明已经处理完所有的运算符，将`tempStack`顶部的元素（可能是结果或最后一个运算符）压入`resultStack`。 5. **计算结果**： - 最终，`resultStack`中只剩一个元素即为整个表达式的计算结果。将其弹出并转换为数值类型。 6. **清理**： - 清理临时栈`tempStack`和可能的内存分配。 示例代码可能如下所示： ```c Status EvaluateExpression(char* expression) { SqStack<unsigned long long> resultStack; SqStack<char> tempStack; // 具体的处理逻辑... // 遍历expression，处理数字、运算符和括号 return ok1; // 表示操作成功 } int main() { char input[100]; printf("请输入表达式："); fgets(input, sizeof(input), stdin); input[strlen(input) - 1] = '\0'; // 去掉换行符 Status status = EvaluateExpression(input); if (status == error0) printf("错误: %s\n", "无法解析表达式"); else if (status == ok1) printf("结果: %llu\n", PopFrom(resultStack)); // 假设PopFrom函数能从栈中弹出并返回数值 return 0; } ``` 通过以上步骤，你可以用C语言实现一个栈驱动的表达式求值程序，它能够处理简单的算术表达式，并遵循运算符的优先级规则。这个程序不仅可以作为学习栈和表达式求值算法的基础，还能锻炼对C语言数据结构和控制流程的理解。