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唐治德《数字电子技术基础》习题详解:进制转换与逻辑运算
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更新于2024-07-22
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本资源是关于《数字电子技术基础》(作者唐治德)的学习资料,主要涵盖了第一章的习题解答。章节内容涉及进制转换,包括二进制、八进制和十六进制之间的相互转换,以及八四二十一进制BCD码与十进制数的对应。例如,将(67)O、(67)H、(52)O、(5D)H、(A9)H等不同进制数转换为十进制,以及将(23.25)H、(13.15)O等转换为二进制,并精确到小数点后第五位。 此外,还介绍了逻辑门电路的基础应用,如真值表的制作,例如针对图P1.4所示电路,分析灯泡F如何根据开关A、B、C的状态变化。该部分涉及基本的逻辑运算规则,如A+B=A并不意味着B=0,因为A和B可以同时为1;同样,A·B=A·C也不一定意味着B=C,除非A为0。而1+B=A·B和A+AB=A+B这样的表达式在特定条件下成立,如A和B都为1时。 本资源的重点在于帮助读者理解数字电路的基本概念,进制转换的规则,以及逻辑运算的正确理解和应用,这对于学习数字电子技术的初学者来说是非常重要的基础知识。通过解决这些习题,学生可以提升对数字电路逻辑运算的理解,为后续深入学习打下坚实基础。
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V
DD
(3)三输入端与非门:电路图如下图所示,其中 3,6,10 为与非门输入端,12 为输
出端。
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V
DD
(4)或与非门(
CBAY )( +=
):电路图如下图所示
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V
DD
A
B
C
Y
27
2.24 试分析题图P2.24 (a) 、(b)所示电路的逻辑功能。写出Y
1
、Y
2
的逻辑表达式。图中的门
电路均为CMOS门电路,这种连接方式能否用于TTL门电路?
解 :( 1)逻辑表达式:
(a)由 CMOS 与非门和二极管或门组成,输出函数式为
ABCDEFDEFABCDEFABCY =•=+=
1
(b) 由 CMOS 或非门和二极管与门组成,输出逻辑函数式为
FEDCBAFEDCBAFEDCBAY +++++=+++++=++•++=
2
(2) 这两种电路的的连接方式不能用于 TTL 门电路。74 系列门电路的标准参数为
。V4.0,4.0V
8.0,0.2,4.0,4.2
(min)(min)(max)OL(max)
(max)(min)(max)
(min)
=−==−=
====
IHOHNHILNL
ILIHOLOH
VVVVVV
VVVVVVVV
硅二极管的导通电压为 0.7V。在图(a)电路中,当与非门输出高电平 2.4V 时,二极管
或门输出电平为 1.7V,小于最小输入高电平 2.0V。使下级 TTL 门电路的输入高电平不可靠。
在图(b)中,二极管与门的输出低电平约为 1V,大于最大输入低电平 0.8V,使下级 TTL
门电路的输入低电平不可靠。
CMOS 门电路的噪声容限为
VVVVV
DDNLNH
7.05.1%30 >=≥=
二极管门电路输出可靠的逻辑电平。
2.25 计算图P2.25 电路中接口电路输出端
c
υ
的高、低电平,并说明接口电路参数的选择是
否合理。CMOS或非门的电源电压V
DD
=10V,空载输出的高、低电平分别为V
OH
=9.95V、
V
OL
=0.05V,门电路的输出电阻小于 200
Ω
。TTL与非门的高电平输入电流
AI
IH
m
20=
,低
电平输入电流I
IS
=0.4mA。
Y
1
图 P2.24
&
&
A
B
C
D
E
F
R
≥1
≥1
A
B
C
D
E
F
Y
2
R
+10V
(a)
(b)
28
解 :( 1)CMOS 或非门输出为高电平时,由图可以得到
mAmA
VV
I
BEOH
B
18.0
2.51
7.095.9
2.051
=
−
=
+
−
=
三极管临界饱和的基极电流为
mAmAmAI
R
VV
IL
C
satCECC
11.0
30
15.3
)4.02
2
3.05
(
30
1
)2(
1
I
)(
BS
≈=×+
−
=+
−
=
β
可见,I
B
>I
BS
,故三极管处于饱和导通状态,因此得到
VVV
satCEC
3.0
)(
≈=
(2) CMOS 或非门输出为低电平时,三极管截止,因此得到
VVRIVV
CIHCCC
84.4)202.045(4 =××−=−=
由此可见,接口电路输出端的高、低电平满足 TTL 与非门输出端的高低
电平的要求,因此接口电路的参数选择合理。
2.26 图P2.26 是用TTL电路驱动CMOS电路的实例,试计算上拉电阻R
L
的取值范围。TTL与
非门在V
OL
≤
0.3V时的最大输出电流为 8mA,TTL与非门在截止(T
5
管截止)时有
A
m
50
的漏电
流。CMOS或非门的输入电流可以忽略。要求加到CMOS或非门输入端的电压满足:V
IH
≥
4V,
V
IL
≤
0.3V。
解 :( 1)根据加到CMOS或非门输入端的电压满足
V4V
IH
≥
时,TTL与非门有 50uA的漏电
流要求,可以求出R
L
的最大允许值。此时应满足
Ω=Ω
−
=
−
= KK
VV
R
IHCC
L
20
05.0
45
05.0
(max)
CMOS
≥1
&
30=
β
T
VV
CC
5=
51k
2k
&
VV
DD
10=
c
v
TTL
接口电路
图 P2.25
CMOS
≥1
VV
DD
5=
R
L
&
TTL
图 P2.26
≥1
I
V
29
(2 )根据当加到CMOS或非门输入端的电压满足
VV
IL
3.0≤
时,TTL与非门的最大输
出电流为 8mA的要求,可以求出R
L
的最小允许值。此时应满足
Ω≈Ω=Ω
−
=
−
= KKK
VV
R
ILCC
L
59.0
8
7.4
8
3.05
8
(min)
综合上述两种情况,因此R
B
的选值应满足:
ΩK59.0
<
L
R
<
ΩK20
2.27 判断图 P2.27(a)~ (d)所示逻辑电路能否实现所规定的逻辑功能?对的打√,错的打×。
解 :( a)正确
(b)
CAY0B
2
== 时,
(c)TTL 门电源用 5V,输出高电平为 3.6V、低电平约为 0.3V,仅 3V 左右的幅值,经二
极管产生 0.6V 的电平位移,则只剩 2V 多幅值,且低电平可能达到 1V 左右,显然不能适应
作负载门的输入电平要求,会造成电路误动。
(d)TTL 门电路不能直接进行“线与”
2.28 对于图P2.28 所示逻辑电路,当用TTL器件构成时,其输出方程为Y
TTL
=___________ ;
当用CMOS器件构成时,输出Y
CMOS
=____________。
(a)
&
V
DD
&
1
A
C
B
EN
CMOS
门电路
Y
1
1
V
DD
&
A
C
B
EN
CMOS
门电路
Y
2
(b)
B=0 时,Y
1
=C
B=1
时,
Y
1
=A+C (
√
)
(√)
B=0
时,
Y
2
=AC
B=1
时,
Y
2
=C (
√
)
(×)
TTL 门电路
C
D
Y
3
&
&
A
B
(c)
TTL 门电路
&
1
A
C
B
D
Y
4
&
(d)
图 2.27
CDABY •=
3
(×)
CDABY +=
4
( × )
30
解:对于图P2.28 所示逻辑电路,当用TTL器件构成时,其输出方程为Y
TTL
=
BCA +
;
当用CMOS器件构成时,输出Y
CMOS
=
CBA ++
。
A
B
C
Y
&
&
∇
EN
20kΩ
图
P2.28
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