MATLAB教程：矩阵运算与构建详解

MATLAB教程(罗建军主编)第二章主要介绍了MATLAB的基础数值运算，包括矩阵、向量、数组和多项式的操作。这一章节的目标是使读者能够熟练掌握MATLAB中矩阵的基本构造和运算方法。 2.1 矩阵 MATLAB中的矩阵被视为其名称的组合，即“矩阵实验室”。章节首先讲解了矩阵的构造，包括通过直接输入元素的方式，如使用中括号[]括起元素，每行元素间用空格或逗号隔开，行尾用分号（;）标记。输入时，可以分多行进行，每行结束后换行即可。数据元素可以是表达式，MATLAB会自动计算结果。 举例中，创建矩阵A和B展示了如何输入矩阵元素以及利用下标操作提取特定元素，如A(m,n)获取第m行第n列的元素。此外，还可以通过指定范围提取子矩阵，如A(m1:m2,n1:n2)获取特定行和列的元素。 2.1.2 矩阵的算术运算 这部分涵盖了矩阵的加减（+和-）、乘法(*)、除法(/和\)、以及乘方(^)等基本运算。矩阵转置可以通过'运算符实现，将矩阵沿着主对角线翻转。 2.1.3 矩阵的关系运算 涉及比较两个矩阵对应元素的大小关系，MATLAB提供了诸如<、<=、>、>=、==和~=等关系运算符，它们会逐个比较矩阵中的元素并返回相应的布尔值。 2.1.4 矩阵的逻辑运算 这部分要求参与运算的矩阵具有相同的维度，且至少一方为标量。MATLAB提供了逻辑函数，如all，当所有元素非零时返回1，否则返回0。这些逻辑函数在处理条件判断和筛选矩阵元素时非常有用。 这一章深入浅出地讲解了MATLAB中矩阵操作的核心概念，对于初学者来说，理解和掌握这些基础操作是进一步学习高级功能和技术的基础。通过实际练习，读者将能有效地解决数值问题，并在后续章节中更加熟练地运用MATLAB进行各种复杂的数学计算和工程应用。