串联环节与零阶保持器的脉冲传递函数解析：自动控制基础

在自动控制原理的第八章中，主要探讨了线性离散系统分析与综合中的一个重要概念——环节与零阶保持器串联时的脉冲传递函数。零阶保持器是数字控制系统中的关键组件，它在连续信号转换为离散信号的过程中起着至关重要的作用。 当一个线性连续系统与零阶保持器串联时，需要计算整个系统的脉冲传递函数，这有助于理解数字控制系统的动态行为。零阶保持器的数学模型通常表现为一个单位阶跃响应函数，其输出在每个采样时刻保持前一时刻的值，直到下一个采样点进行更新。这个特性使得零阶保持器能够捕获输入信号在采样周期内的瞬时值。 在具体示例1中，作者要求求解如图所示的两个串联环节的脉冲传递函数。解题步骤可能包括以下内容： 1. 分析每个环节的连续传递函数 \( G_1(S) \) 和 \( G_2(S) \)，这些函数通常根据环节的物理模型或参数化形式给出。 2. 零阶保持器的数学模型通常用 \( H(z) = \delta[n] \) 表示，即单位阶跃序列，它在离散时间域中的每个采样点为1，其他位置为0。 3. 由于零阶保持器的存在，系统的脉冲传递函数 \( G(s) \) 可以通过连续系统函数与零阶保持器函数的乘积得到：\( G(z) = G_1(z) \cdot G_2(z) \cdot H(z) \)。 4. 由于采样过程中的脉冲序列是由连续信号经采样开关产生的，需要考虑采样周期 \( T_s \)、采样频率 \( f_s = \frac{1}{T_s} \) 和采样角频率 \( \omega_s = 2\pi f_s \) 对传递函数的影响。 5. 要进行定量分析，可能需要使用Z变换或拉普拉斯变换来处理连续和离散信号的交互作用，并找到系统的脉冲响应或频域表示。 通过对这两个环节和零阶保持器的脉冲传递函数的分析，可以深入理解离散系统中信号处理和控制策略，这对于设计和优化数字控制系统至关重要。同时，采样过程中的误差和失真也会影响到系统的性能，因此理解脉冲传递函数对于确保系统的稳定性和准确性非常重要。