后缀逆波兰式计算与转换工具

"这篇资源提供了一个关于后缀逆波兰式计算的课程设计报告，目标是理解和运用栈与队列数据结构来实现后缀表达式的求值。报告详细介绍了设计目的、环境、需求分析以及概要设计，适用于学习C++编程和数据结构的学生。" 后缀逆波兰式是一种用于表示数学表达式的方式，它避免了括号的使用，通过将运算符放在操作数之后来简化计算。这种表达式的计算通常采用栈数据结构，因为它的运算顺序遵循“后进先出”（LIFO）的原则。 在设计内容中，该程序需要实现两个主要功能：一是对输入的整型后缀逆波兰式进行计算，二是将普通的中序表达式转换为后缀逆波兰式。中序表达式是我们通常使用的数学表达式形式，例如 "15 + 3 * 2 / 4 -"，而其对应的后缀表达式为 "15 3 2 * 4 / -"。 设计目的旨在让学习者深入理解栈和队列这两种基本数据结构。栈用于处理运算符的优先级和操作，队列在此场景中的应用可能不太直接，但在某些情况下，比如输入处理或错误恢复，可能会用到。 设计环境选择了Microsoft Visual C++ 6.0，这是一款经典的C++开发工具，也可以使用更新的Visual Studio版本。这些IDE提供了便利的开发环境，包括对C++标准库的支持，以及用于控制台应用程序的开发工具。 需求分析部分明确了输入和输出的要求。输入需是整型的中序表达式，以英文符号表示运算符，并以'#'结束。输出应包含转换后的后缀表达式和计算值。错误输入处理也是程序的一部分，例如非整型数据或未使用英文输入法输入的运算符。 概要设计中，定义了一个名为SqStack的栈结构，包括栈顶和栈底指针，以及动态增长的存储空间。栈的容量初始为100个整数，每次需要扩展时增加10个整数的空间。报告还列出了关键函数，如初始化栈、获取栈顶元素、弹出栈顶元素、压入新元素、判断运算符优先级以及转换和计算表达式等功能。 在实现这些函数时，中序表达式转换为后缀表达式通常涉及遍历表达式字符串，遇到数字则直接输出，遇到运算符则根据优先级规则决定是否立即输出或压入栈中。计算后缀表达式则涉及到将运算符从栈中弹出并应用于栈顶的两个操作数，直到所有运算符处理完毕。 这个课程设计提供了一次实践栈和队列数据结构的机会，有助于深化对这些概念的理解，并能提高处理实际问题的能力。