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PM2.5演变评估与治理:关联分析与数学模型构建
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本文主要探讨了"相关系数算法-PM2.5 演变评估模型及治理方案研究"这一主题,针对当前严重的PM2.5污染问题,研究者们采用了一系列统计分析方法和数学建模技术来深入理解PM2.5与空气质量指数(AQI)之间的关联。 问题一聚焦于武汉市和西安市的空气质量监测数据,通过相关分析,发现PM2.5与AQI中的其他五个主要指标(如SO2、NO2、PM10和CO)有显著的正相关性,其相关系数均大于0.7,这表明这些污染物之间存在着紧密的关联。 问题二部分则进一步利用回归分析,对2013年的AQI数据进行二次模型拟合,结果显示模型拟合效果显著。研究者通过历史数据计算出PM2.5的估算值,并结合环保部门的新标准,对区域污染程度进行了分区评估。同时,他们通过多元回归建立了PM2.5演变规律的数学模型,模型参数与实际情况相符,验证了模型的有效性。 针对PM2.5的扩散现象,研究者构建了描述其扩散过程的偏微分方程,借助Comsol Multiphysics商业软件进行数值模拟,探究了速度和扩散系数对扩散趋势的影响。通过对特定事件的模拟,揭示了浓度突增等突发事件对PM2.5分布的关键影响规律。 问题三中,作者运用逐步回归方法对PM2.5的成因进行了深入探究,通过模型假设和主要结论的分析,系统地考察了PM2.5形成和变化背后的深层次原因。整个研究不仅提供了定量的PM2.5演变评估,还为制定合理的治理策略提供了科学依据。 这篇论文通过对PM2.5与AQI指标的关联性分析,构建了PM2.5演变模型,并利用数值模拟技术预测和评估了污染扩散情况,为改善城市空气质量提供了实用的工具和理论支持。
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8
图 2 PM2.5 与 NO
2
之间的拟合及关系图
图 3 PM2.5 与 PM10 之间的拟合及关系图
图 4 武汉市 PM2.5 拟合残差分析图
20 40 60 80 100 120 140
0
50
100
150
200
250
300
350
400
450
PM2.5与NO2的关系
y = 2.2*x - 32
y = 0.014*x
2
+ 0.23*x + 28
data 1
linear
quadratic
0 50 100 150 200 250 300
-200
-100
0
100
200
300
400
500
PM2.5与PM10的关系
y = 1.8*x - 30
y = - 0.0073*x
2
+ 3.3*x - 1e+02
data 1
linear
quadratic
20 40 60 80 100 120 140 160 180 200 220
-250
-200
-150
-100
-50
0
50
100
150
200
250
Residual Case Order Plot
Residuals
Case Number
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9
4.1.2
基于西安市
13
个监测点数据的
PM2.5
的相关因素分析
同于上述的分析方法,本文将本题附件 2 中由西安市 13 个监测点获得的“全
市平均”数据,采用同与上文的模型,计算分析如下。
首先,对附件 2 中数据所含有 7 项 AQI 污染指标数据,即前 117 行,进行
去除个别数据缺失行等预处理,得到完整的数据矩阵,限于篇幅,不在此一一罗
列,请详见附件。
应用本节前述模型,由 Matlab 计算得到相关系数矩阵与显著性检验矩阵如
下所示:
2
1.0000 0.4953 0.3853 0.6470 -0.4538 -0.5357 0.6741
0.4953 1.0000 0.3823 0.3761 -0.1011 -0.0936 0.5190
0.3853 0.3823 1.0000 0.2990 -0.2881 -0.2928
R
0.7433
0.6470 0.3761 0.2990 1.0000 -0.4745 -0.4548 0.7417
-0.4538 -0.1011 -0.2881 -0.4745 1.0000 0.9134 -0.4421
-0.5357 -0.0936 -0.2928 -0.4548 0.9134 1.0000 -0.4658
0.6741 0.5190 0.7433 0.7417 -0.4421 -0.4658 1.0000
(5)
由上式最后一行得到 PM2.5 与 SO
2
、NO
2
、PM10、CO、O
3
(1 小时)与 O
3
(8 小时)的相关系数分别为:
7
r
(
0.6741 0.5190 0.7433 0.7417 -0.4421 -0.4658
) (6)
同时获得对应的显著性检验矩阵如下:
2
1.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 1.0000 0.0000 0.0000 0.2822 0.3198 0.0000
0.0000 0.0000 1.0000 0.0012 0.0018 0.0015
P
0.0000
0.0000 0.0000 0.0012 1.0000 0.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.2822 0.0018 0.0000 1.0000 0.0000 0.0000
0.0000 0.3198 0.0015 0.0000 0.0000 1.0000 0.0000
0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 1.0000
(7)
由上述矩阵,可以同样分析出各因素与 PM2.5 的相关性,以及各因素之间
的相关性,其结论与对武汉市 1 个监测点数据的分析几乎完全一致。仅有一点除
外,即该附件 2 中数据的第 5 列与第 6 列均为 O
3
,于两个不同时间的监测值。
此外,由上述相关矩阵明显表明该 2 个因素的相关系数高达 0.9134,是非常显著
的线性相关。
4.2 PM2.5 的时空分布模型与演变及应急处理
首先,由于 AQI 今年刚刚在部分城市实施,关于 PM2.5 等的数据由于未含
在传统的 API 当中,而使 PM2.5 数据严重缺失。如在附件 2 中给的西安市 13 个
监测点的大气污染指标数据中,除 2013 年的 117 组左右的数据包含了 PM2.5 之
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