算法设计与分析考试题解：动态规划与贪心策略解析

"《算法设计与分析》考试题目及答案.pdf" 这篇资料是关于《算法设计与分析》课程的一份复习题及答案，涵盖了选择题和可能的算法实现。题目涉及了算法分析中的核心概念，如动态规划、贪心算法、分治策略以及递归解法，对于学习和备考该课程的学生具有很高的参考价值。 1. 题目提到的Johnson法则在流水作业调度中的应用，指出这个问题通常采用动态规划算法（D）来解决，而非贪心算法（A）、分支限界法（B）或分治法（C）。动态规划能够处理具有最优子结构和重叠子问题的复杂优化问题。 2. Hanoi塔问题的递归算法正确选项是（B）。这个算法演示了如何通过递归地移动较小的圆盘来解决整个问题。递归函数`hanoi(n,A,B,C)`的调用方式决定了圆盘的移动顺序，本题中的正确顺序是先将A上的n-1个圆盘移动到C，然后移动最大的圆盘，最后再将剩余的n-1个圆盘从C移动到B。 3. 动态规划算法的基本要素是（C）——最优子结构性质与重叠子问题性质。这两个特性使得可以通过解决子问题来逐步构建整个问题的最优解。 4. 记号O表示（B）——渐进上界，表示算法运行时间的增长速率不会超过这个上界；表示（A）——渐进下界，是算法运行时间增长速率的最小估计；表示（D）——紧渐进界，即最精确的渐进边界。 5. 渐进记号的性质正确的是（A）——如果f(n) = O(g(n))且g(n) = O(h(n))，那么f(n) = O(h(n))。这表明渐进边界可以传递。 6. 贪心算法适用于具有最优子结构和贪心选择性质的问题（A）。贪心算法在每一步选择局部最优解，期望这些局部最优解组合成全局最优解。 这些题目覆盖了算法设计与分析的关键概念，包括不同算法策略的识别和理解，以及它们在解决特定问题时的应用。学生应深入理解每个算法背后的基本原理，以便能够灵活应用并解决实际问题。此外，了解和掌握渐进记号及其性质对于评估算法效率至关重要。