无切延迟下TD-ERCS混沌系统的周期轨道特性研究

本文主要探讨了无切延迟作用下的椭圆反射腔离散混沌系统(TD-ERCS)的周期轨道特性。在研究中，作者重点关注了系统在m=0（无切延迟操作）条件下的行为，此时系统转换为椭圆反射腔映射系统(ERCS)，这是TD-ERCS的一个特殊子集。系统圆对称性的缺失或退化对周期轨道产生了显著影响，揭示了周期轨道如何随对称性的减弱而逐渐消失或变得不稳定。 作者引入了周期簇的概念来描述系统中周期轨道的结构，并定义了四个不同的周期数，以定量分析不同类型的周期轨道。通过对系统对称性退化特性的理解，他们发现过焦系统是TD-ERCS系统中周期2对称性退化的结果，这意味着系统的某些周期轨道会因为这种对称性的丧失而减少。 论文还指出，短周期轨道在混沌加密中具有重要意义，因为它们可能对应于较弱的密钥，因此在实际应用中需要被排除。研究周期轨道的稳定性对于确保混沌系统的安全性至关重要，因为它可以验证切延迟操作是否能引导系统进入混沌状态，从而为设计更安全的密码学应用提供理论基础。 此外，尽管本文主要集中在无切延迟操作下的周期轨道分析，但作者暗示关于切延迟操作下的周期轨道和轨道退化现象将作为后续研究的专题。整体而言，这项研究不仅深化了对TD-ERCS混沌系统周期轨道的理解，也为混沌系统在信息安全领域的进一步发展提供了有价值的见解。