数字信号处理：噪声滤波与仿真案例

本篇论文关注于数字信号处理的实际应用，主要涉及模拟信号的建模与处理。首先，作者指导学生建立两个模拟信号模型，一个是有用信号\( S_a1(t) \)和一个干扰信号\( S_a2(t) \)，这两个信号具有自定义的中心频率和信号带宽，且确保它们的频率不重叠，同时\( S_a2(t) \)的幅度比\( S_a1(t) \)高20分贝。通过计算机程序仿真，学生可以观察到这两个信号以及它们的叠加合成信号\( X_a(t) = S_a1(t) + S_a2(t) \)的时域波形和频谱图。 接着，根据\( X_a(t) \)的特性，依据奈奎斯特采样定理确定采样频率\( f_s \)，将模拟信号转换为离散信号\( S_1(n), S_2(n), x(n) \)。学生需运用快速傅里叶变换（FFT）算法分析离散信号的频谱，进一步绘制离散信号的时域波形和频谱图，以便深入理解信号的特性。 核心部分是设计数字滤波器\( H(z) \)，目标是对干扰信号\( S_2(n) \)的衰减大于40分贝。设计过程中需明确滤波器指标，并实际设计出满足要求的滤波器，展示其幅频特性和相频特性曲线，验证滤波器性能是否达到预期。 滤波器的实现采用特定的结构，设计者需要绘制出信号流图来展示滤波器的工作流程。最后，将合成信号\( x(n) \)输入数字滤波器，通过所选结构计算输出响应\( y(n) \)，并绘制其时域波形和频谱图，以评估滤波效果。 整个课程设计围绕信号处理的核心概念展开，包括模拟信号到离散信号的转换、滤波器设计与优化、以及信号处理效果的可视化分析，旨在提升学生的实践能力和理论理解。设计过程中的关键词包括信号、滤波器、时域分析、频域分析以及噪声抑制，这些都是数字信号处理领域的重要课题。通过本设计，学生能够掌握信号处理的基本原理并应用于实际问题中。