C/C++编程：算法与质数判断实用函数

本资源主要关注C和C++编程语言中的算法实现，提供了三个关键函数和一个程序来处理不同类型的计算和逻辑。以下是详细的内容概述： 1. **GCD (Greatest Common Divisor) 函数**: - 函数名：gcd(a, b: integer) - 描述：这是一个用于计算两个整数a和b的最大公约数（GCD）的递归算法。如果b为0，那么返回a，否则通过不断调用自身，将较小的数b替换为两数相除的余数（mod），直到b为0，此时的a即为GCD。 2. **LCM (Least Common Multiple) 函数**: - 函数名：lcm(a, b: integer) - 功能：该函数首先判断a和b的大小关系，然后交换它们，确保a始终大于或等于b。接着，用a作为初始值，通过while循环，当a除以b的余数为0时，更新lcm值，这样lcm就是两个数的最小公倍数。 3. **Prime Number Check 函数**： - 函数名：prime(n: integer) 和 prime(x: longint) - 功能：检查输入的整数n（或longint x）是否为质数。通过迭代从2到√n（或sqrt(x)），如果n能被整除，则返回false，否则在遍历过程中找到质数后立即退出，最后返回true。另一个版本的函数prime(x)仅针对longint类型，范围限制在1到50000之间。 4. **Primality Testing Program**: - 函数名：prim(v0: integer) - 主要任务：这个程序包含一个Primality Test的过程，涉及到lowcost、closest数组以及变量i, j, k, min。它可能用于找出从节点v0开始，以某种成本计算的最接近质数的节点，或者进行其他与质数相关的路径搜索问题。算法包括初始化cost和closest数组，然后通过两层循环结构来执行搜索和更新操作。 这些函数和程序展示了C和C++在基础数学计算和逻辑判断方面的应用，对于理解和学习这两个编程语言，特别是算法设计和数值计算是非常有用的。掌握这些代码可以帮助开发者解决实际问题，并提升编程技能。理解并背诵这些代码片段是提高编程能力的重要步骤。