马尔可夫决策过程详解及应用

"《实用马尔可夫决策过程》是由刘克编著的一本深入探讨马尔可夫决策过程（Markov Decision Processes, MDPs）的书籍，属于不确定理论与优化丛书的一部分，由清华大学出版社出版。这本书适用于高年级大学生和研究生，以及运筹学、管理科学、信息科学、系统科学和计算机科学等相关领域的学者和技术人员作为教材或参考书。书中详细阐述了MDP的基础概念、决策过程，并涵盖了多种最优准则，如有限阶段准则、折扣准则、平均准则、权重报酬准则和概率准则。同时，它探讨了不同状态空间（有限、可数、Borel状态空间）和决策时间（离散、连续、半马尔可夫决策时刻）的问题。此外，书中还包含丰富的应用实例和建模方法，旨在帮助读者理解和应用MDP解决实际问题。" 马尔可夫决策过程（MDP）是一种用于处理随机环境中的多阶段决策问题的理论框架。MDP的核心思想在于假设系统的状态转移仅依赖于当前状态，而不受过去历史的影响，即满足马尔可夫性质。这一特性使得MDP在许多领域如机器人路径规划、动态调度、资源分配、游戏策略等方面有着广泛的应用。 书中首先从简单实例出发，逐步引导读者理解MDP的基本构成元素，包括状态、动作、状态转移概率、奖励函数等。然后，它详细介绍了如何通过不同的最优准则来寻找最佳策略。例如，有限阶段准则关注的是有限步后的最终回报，而折扣准则则是将未来的回报打折扣，强调即时收益。平均准则则考虑长期平均的回报，适用于那些期望稳定性能的场景。权重报酬准则允许根据不同状态的重要性分配不同的权重，而概率准则则涉及到对不同结果的概率偏好。 在状态空间的讨论中，MDP可以处理从有限状态到无限可数状态，甚至更一般的状态空间，这在实际问题中具有很大的灵活性。对于决策时间，离散时间MDP通常与离散时间步骤相联系，而连续时间MDP则涉及连续的时间流。半马尔可夫决策过程（ Semi-Markov Decision Processes, SMDPs）则允许状态停留时间的分布是任意的，而不是固定不变的。 除了理论讲解，书中还提供了大量的应用案例，这些案例有助于读者将理论知识应用于实际问题的解决，如经济理论、通讯工程中的决策问题。建模方法的介绍则帮助读者学会如何构建和解决实际场景下的MDP模型。 《实用马尔可夫决策过程》是一本深入浅出、理论与实践并重的MDP学习资料，对于希望掌握这一重要决策理论的读者来说，是一本不可多得的参考资料。