数字电子技术习题与答案解析

"这是一份关于数字电子技术的参考答案，包含了书本习题的解答，包括二进制、十进制、八进制和十六进制之间的转换练习。" 在数字电子技术中，理解不同进制之间的转换是基础且重要的知识点。二进制、十进制、八进制和十六进制是计算机科学中常用的表示方式。二进制系统基于两个符号0和1，是最基础的数字系统，而十进制是我们日常生活中的计数系统，包含0到9这十个符号。 1. 二进制数转换为十进制数：通过求加权和的方法进行转换。每个二进制位对应一个权重，从最右边的最低位（LSB）开始，权重是2的0次方，向左依次增加2的幂次。例如，二进制数（1011）B转换为十进制就是1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 8 + 0 + 2 + 1 = 11。 2. 十进制数转换为二进制数：常用的方法有短除法和拆分法。短除法是用2去除十进制数，每次除得的余数即为二进制数的某一位，直到商为0。拆分法则根据2的幂次将十进制数分解。例如，（43）D转换为二进制，通过短除法得到（101011）B。 3. 二进制数转换为八进制和十六进制：每三位二进制数转换为一位八进制数，不足三位的在左边补0；每四位二进制数转换为一位十六进制数，不足四位的在左边补0。例如，（101001）B转换为八进制是（225）O，转换为十六进制是（29）H。 4. 小数部分的转换：对于二进制小数，同样采用加权和的方法，但小数点后的位权是2的负幂。例如，（0.101）B转换为十进制小数是0.1*2^-1 + 0*2^-2 + 1*2^-3 = 0.5/2 + 0 + 0.125 = 0.625。 5. 十进制数转换为八进制和十六进制：十进制整数转换为八进制或十六进制，也是通过除法和取余数的方式。例如，（59）D转换为八进制是（73）O，转换为十六进制是（3B）H。 这些转换技巧在数字电子技术的学习中至关重要，它们不仅用于理论计算，还在实际的硬件设计和编程中频繁应用。理解并熟练掌握这些转换方法，有助于深入理解数字系统的运作原理。