改进的红黑并行算法加速收敛与并行性能

红黑并行算法的改进是2012年发表在《纺织高校基础科学学报》的一篇论文，作者为杜艳君、吕全义和刘秀敏，他们来自西北工业大学应用数学系。论文的核心内容聚焦于提升红黑排序混合算法的性能，特别是针对Jacobi迭代混合算法的迭代矩阵I-A进行优化。原始的Jacobi迭代混合算法中，作者提出了使用对角矩阵D-1(D-A)(D为A的对角矩阵)来替代原迭代矩阵，这种改进旨在加速收敛速度，同时保持算法的并行性。研究结果显示，通过这种方法，算法的迭代次数显著减少，从而节省了运行时间。 红黑排序是一种用于提高线性方程组并行求解的预处理技术，特别适用于处理大型稀疏线性方程组，这类方程组通常源于偏微分方程的离散化。论文比较了红黑排序与其他排序方法，如自然排序，指出红黑排序在并行性和运行效率方面具有优势。文献[4]深入分析了红黑排序混合算法，尤其是与自然排序下Jacobi迭代的对比，强调了混合算法在收敛速度上的提升。 文章的关键点在于提出的新算法，它在保持算法原有的并行性的同时，显著提高了收敛速度。这对于解决实际问题中的大型稀疏线性方程组，尤其是在偏微分方程求解中的应用至关重要，因为它能在较短的时间内提供准确的计算结果。通过数值实验，研究人员证实了改良后的Jacobi迭代混合算法在实际应用中表现出更快的收敛速度和更好的并行性能。 总结来说，这篇论文主要贡献在于优化的红黑排序混合算法策略，它不仅改进了原有算法的效率，而且在处理大规模并行计算任务时显示出强大的潜力，为数值分析领域的并行求解技术提供了一种有效的方法。