信号检测与估计理论实验报告：幅度检测与卡尔曼滤波

"此资源是一个关于信号检测与估计理论的实验报告，主要涵盖了幅度检测和基于卡尔曼滤波的线性时不变信道估计两个实验。报告由学生Tongtong编写，专业为信息与通信工程，指导教师为张烨。" 在信号检测与估计理论中，"幅度检测"是一个关键概念。实验旨在让学生掌握在幅度未知的情况下，如何检测确定信号，特别是当信号是正弦函数并受到高斯白噪声干扰时。在H1假设下，信号x(n)由一个幅度A未知的正弦信号和高斯白噪声组成，而在H0假设下，信号仅包含高斯白噪声。通过N次独立采样，使用最大似然比原则来判断信号来源是H0还是H1。 在实验原理部分，利用高斯分布的特性，计算出H0和H1的概率分布函数的比值，然后通过设置判决门限来决定信号类别。这个比值经过化简后，可以用一个涉及判决相关器的公式来表达。当信号满足特定条件时，可以判定为H1，否则被认为是H0。这个条件可以通过求未知参数A的最大似然估计（MLE）进一步简化。实验中，学生将在每个码元持续时间内取N个采样点，用这些点的信息来判断信号类别。 实验内容描述了在MATLAB环境中，如何设置H0和H1的取值，以及如何生成信号和噪声。信号的幅度A被设定为-5到5之间的随机数，而频率f设为200，噪声是均值为0，方差为0.01的高斯白噪声。通过对信号叠加噪声，可以看到原始光滑的正弦曲线变得有毛刺，这是噪声对信号的影响直观表现。 接下来的实验"基于卡尔曼滤波的线性时不变信道的估计"虽然在此摘要中未详述，但通常涉及到使用卡尔曼滤波器来估计信道的状态，这种滤波器能有效地处理线性时不变系统的动态过程，并且对于存在噪声的数据流有着出色的估计能力。 这份实验报告提供了对信号检测与估计理论的实践应用，通过具体操作让学生理解理论知识，并锻炼他们在实际问题中应用这些知识的能力。