"C语言程序设计现代方法课后答案及解析（第5次作业）"

经管第5次C语言作业-《C语言程序设计现代方法》课后答案 20377242 邱骏坤 题目一 P183 81. 在《C语言程序设计现代方法》一书的课后习题中，第183页的第81题是一个综合性的编程问题。本题要求编写程序，根据输入的一系列数字，计算并输出它们的最大公约数和最小公倍数。 首先，最大公约数是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个。最小公倍数是指两个或多个整数的公倍数中最小的一个。为了解决这个问题，我们可以用辗转相除法求解最大公约数，再通过两个数的乘积除以最大公约数得到最小公倍数。 具体实现时，我们可以使用循环和条件语句结合的方式，逐个读取输入的数字，并对它们进行求解。首先，我们需要定义两个整型变量用于保存最大公约数和最小公倍数的值，然后读取第一个数字，并将其同时赋值给这两个变量。接下来，我们使用循环，依次读取剩余的数字，然后使用辗转相除法求出最大公约数，并通过两个数字的乘积除以最大公约数计算出最小公倍数。在每次循环中，如果读取的数字小于0，则跳出循环。最后，输出最大公约数和最小公倍数的值。 以下是一种可能的实现方法： ```c #include <stdio.h> int main() { int num, gcd, lcm; printf("请输入整数："); scanf("%d", &num); gcd = num; lcm = num; while (1) { printf("请输入整数（输入负数结束）："); scanf("%d", &num); if (num < 0) { break; } // 计算最大公约数 int a = gcd; int b = num; int temp; while (b != 0) { temp = a % b; a = b; b = temp; } gcd = a; // 计算最小公倍数 lcm = lcm * num / gcd; } printf("最大公约数：%d\n", gcd); printf("最小公倍数：%d\n", lcm); return 0; } ``` 在这个程序中，我们使用了一个无限循环，通过判断输入的数字是否小于0来跳出循环。在每次循环中，我们使用辗转相除法求解最大公约数，并使用两个数字的乘积除以最大公约数来计算最小公倍数。最后，我们输出最大公约数和最小公倍数的值。 总结来说，通过本次编程练习，我们掌握了使用C语言解决综合性问题的能力，学会了使用循环和条件语句结合的方式，以及辗转相除法求解最大公约数和计算最小公倍数的方法。这些知识将在日常的编程实践中发挥重要作用，帮助我们更好地理解和应用C语言。