"C语言程序设计现代方法课后答案及解析(第5次作业)"
经管第5次C语言作业-《C语言程序设计现代方法》课后答案 20377242 邱骏坤 题目一 P183 81. 在《C语言程序设计现代方法》一书的课后习题中,第183页的第81题是一个综合性的编程问题。本题要求编写程序,根据输入的一系列数字,计算并输出它们的最大公约数和最小公倍数。 首先,最大公约数是指两个或多个整数共有的约数中最大的一个。最小公倍数是指两个或多个整数的公倍数中最小的一个。为了解决这个问题,我们可以用辗转相除法求解最大公约数,再通过两个数的乘积除以最大公约数得到最小公倍数。 具体实现时,我们可以使用循环和条件语句结合的方式,逐个读取输入的数字,并对它们进行求解。首先,我们需要定义两个整型变量用于保存最大公约数和最小公倍数的值,然后读取第一个数字,并将其同时赋值给这两个变量。接下来,我们使用循环,依次读取剩余的数字,然后使用辗转相除法求出最大公约数,并通过两个数字的乘积除以最大公约数计算出最小公倍数。在每次循环中,如果读取的数字小于0,则跳出循环。最后,输出最大公约数和最小公倍数的值。 以下是一种可能的实现方法: ```c #include <stdio.h> int main() { int num, gcd, lcm; printf("请输入整数:"); scanf("%d", &num); gcd = num; lcm = num; while (1) { printf("请输入整数(输入负数结束):"); scanf("%d", &num); if (num < 0) { break; } // 计算最大公约数 int a = gcd; int b = num; int temp; while (b != 0) { temp = a % b; a = b; b = temp; } gcd = a; // 计算最小公倍数 lcm = lcm * num / gcd; } printf("最大公约数:%d\n", gcd); printf("最小公倍数:%d\n", lcm); return 0; } ``` 在这个程序中,我们使用了一个无限循环,通过判断输入的数字是否小于0来跳出循环。在每次循环中,我们使用辗转相除法求解最大公约数,并使用两个数字的乘积除以最大公约数来计算最小公倍数。最后,我们输出最大公约数和最小公倍数的值。 总结来说,通过本次编程练习,我们掌握了使用C语言解决综合性问题的能力,学会了使用循环和条件语句结合的方式,以及辗转相除法求解最大公约数和计算最小公倍数的方法。这些知识将在日常的编程实践中发挥重要作用,帮助我们更好地理解和应用C语言。
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