Matlab基础：矩阵运算与向量生成教程

本资源是一份Matlab基础及其应用的教程笔记，主要集中在第二章，涵盖了矩阵运算符和向量生成方法。章节详细介绍了各种运算符，包括： 1. **矩阵算术运算符**： - 加法 (`+`): 对应矩阵元素逐个相加，遵循矩阵加法法则，即C(i,j) = A(i,j) + B(i,j)。 - 减法 (`-`): 同样按元素相减，C(i,j) = A(i,j) - B(i,j)。 - 乘法 (`*`, `.'共轭转置`): 用于矩阵乘法，`A*B`定义为线性方程组X*B = a的解，`A\B`定义为A*X = B的解。其中一个矩阵为标量时有特殊定义，且`.'`用于计算共轭转置，C(i,j) = A(i,j)'。 - 除法 (`/`, `\`): 分别是右除（元素级除法）和左除（求逆矩阵），用于解线性方程组。 - 乘幂 (`^`): 对于矩阵的幂次运算。 2. **数组算术运算符**： - 数组乘 (`.*`): 元素级乘法，C(i,j) = A(i,j)*B(i,j)。 - 数组右除 (`./`): 元素级除法，C(i,j) = A(i,j)./B(i,j)。 - 数组左除 (`.\`): 用于求逆阵，C(i,j) = A(i,j)\B(i,j)。 - 数组乘幂 (`.^`): 对数组每个元素进行幂运算，C(i,j) = A(i,j)^B(i,j)。 - 转置 (`.'`): 将矩阵转置，即将行变为列。 3. **关系运算符**： - `<`, `<=`, `>`, `>=`, `==`, `~=`: 分别表示小于、小于等于、大于、大于等于、恒等于和不等于，适用于标量和数组之间的比较。比较规则根据参与运算的类型和数量有所不同。 4. **向量生成**： - **直接输入法**: 输入向量形式如 `[a1, a2, ...]`，如 `A=[2,3,4,5,6]`。 - **冒号表达式法**: 通过指定起始值（a1）、步长（可选，默认为1）和终止值（an）生成等差或等比序列，如 `A=1:2:10` 生成1到10的偶数。 此外，还提到了向量生成的第三种方案，即**函数法**，但具体内容在提供的摘录中未给出。这部分内容可能涉及MATLAB中的特定函数用于创建向量，如`linspace`、`logspace`等。 这份笔记对于学习Matlab的初学者来说，是非常实用的参考资料，它深入浅出地讲解了基本操作和语法，有助于读者掌握Matlab中的矩阵运算和向量操作。