斯坦福大学Stephen Boyd教授的凸优化权威指南

《凸优化》是由斯坦福大学电气工程系的Stephen Boyd教授和加州大学洛杉矶分校电气工程系的Lieven Vandenberghe教授合著的经典教材，由剑桥大学出版社出版。本书专为那些对优化理论和应用感兴趣的读者设计，特别是那些在工程、数学、计算机科学等领域从事研究和实践的学者与专业人员。凸优化是一门研究目标函数在多维空间中是凸形时的最优化问题的数学分支，它因其强大的理论基础和广泛应用而在控制理论、信号处理、机器学习、经济决策等领域占据核心地位。 该书的核心内容涵盖了凸集和凸函数的基本概念，包括凸集的性质、凸函数的导数和梯度性质，以及它们在求解最优化问题中的关键作用。作者通过清晰的阐述和实例，探讨了诸如线性规划、二次规划、整数规划、凸无约束优化、凸有约束优化等基本优化模型，同时深入介绍了拉格朗日乘数法、KKT条件和Karush-Kuhn-Tucker (KKT)理论，这些都是解决凸优化问题的重要工具。 此外，书中还涉及了更高级的主题，如分块矩阵和对偶性在凸优化中的应用，以及梯度下降算法和拟牛顿方法的收敛性分析。读者可以从中了解到如何有效地处理大规模优化问题，并通过算法实现求解。《凸优化》不仅适合作为研究生课程的教材，也是科研人员和工程师进行理论学习和实践操作的宝贵参考。 书中包含了大量图表和练习题，有助于读者巩固理解，同时附带的网站<http://www.cambridge.org/9780521833783>提供了进一步的学习资源和补充材料。版权方面，未经许可，任何部分复制均需遵循版权规定。本书自2004年首次出版以来，经过多次修订和印刷，反映了凸优化领域的最新研究成果和技术进展。 《凸优化》是理解和应用现代优化技术的必备参考资料，无论是在理论研究还是实际工程问题中，它都是寻求高效解决方案的宝贵指南。对于希望深入探索优化理论的人来说，这本书是他们的理想起点。