《数据结构》实验报告：线性表合并与操作

“哈尔滨工业大学（威海）《数据结构》实验报告——线性表的合并” 实验中，线性表的合并是基于数据结构理论，特别是线性表这一基本数据结构进行的。线性表是一种简单的数据组织形式，其中的数据元素按照线性的顺序排列，每个元素都有一个前驱和/或后继。在这个实验中，目标是合并两个已排序的线性表，并保持合并后的列表依然有序。 实验的输入是一个数学表达式，如"34+5-(8+4)*6"，输出则是该表达式的后缀表示（也称为逆波兰表示法），以及该表达式计算后的值。后缀表达式是解决这类问题的一种方法，它消除了括号的需要，通过将运算符放在它们操作数的后面来表示运算顺序。 实验涉及以下关键知识点： 1. **线性表的抽象数据类型(ADT)定义**：ADTStack描述了一个线性表的数据对象和数据关系，以及一系列基本操作。这些操作包括初始化空列表、获取列表长度、查找元素、合并列表、插入元素和打印列表等。 2. **线性表的操作**： - `initlist(&L)`：创建一个空的线性表L。 - `ListLength(L)`：返回线性表L的长度。 - `LocateElem(List*La, ElemType e, int type)`：检查线性表La中是否存在与e相同元素。 - `MergeList(La, Lb, &Lc)`：将非递减的线性表La和Lb合并成新的非递减线性表Lc。 - `UnionList(List*La, List*Lb)`：将所有在Lb但不在La的元素插入到La的末尾。 - `PrintList(L)`：打印线性表L的所有元素。 - `ListInsert(List*L, int i, struct STU e)`：在表L的第i个位置插入元素e，增加列表长度。 3. **程序设计**：程序分为三个主要模块： - **主程序模块**：负责初始化、接收命令和显示结果。 - **线性表单元模块**：实现了线性表的抽象数据类型，包括上述的基本操作。 - **结点结构单元模块**：定义了线性表中的节点结构，例如`sqlist`结构体，包含存储元素的数组`a`，当前元素数量`length`，以及分配的总容量`listsize`。 4. **数据结构实现**：实验使用C语言实现，通过动态内存分配为线性表分配空间。`sqlistinitlist()`函数用于初始化线性表，它为线性表分配内存并将其设置为空。 5. **算法**：线性表的合并可能涉及到两种不同的策略，取决于列表是否已经排序。如果列表已排序，可以使用双指针技术，从两个列表的头部开始比较元素，较小的元素添加到结果列表，直到一个列表遍历完，然后将另一个列表的剩余部分添加到结果列表。如果列表未排序，则需要先进行排序，然后再合并。 6. **后缀表达式和计算**：实验中涉及的后缀表达式计算是通过栈数据结构实现的。每个运算符入栈，当遇到操作数时，从栈顶取出两个元素进行运算，然后将结果压回栈中，直到表达式结束，最后栈顶元素即为表达式的值。 这个实验不仅锻炼了对线性表操作的理解和实现，还涉及到了算法设计、数据结构的使用以及表达式求值的逻辑，是数据结构学习中的一个重要实践环节。