顺序表合并算法与数据结构练习详解

本篇内容主要讲解了算法思想在数据结构中的应用，特别是关于顺序表合并的问题。课程以一个具体的场景展开，通过三个指针i、j和k，分别指向A、B和C中的元素，进行排序和合并操作。步骤如下： 1. 初始化指针：指针i和j用于A和B两个线性表，初始值为1，而指针k则指向C的起始位置，初始值为0。 2. 比较和插入：在A和B中取出i和j指向的元素，然后比较它们的大小。较小的元素被插入到C中的k位置，并将相应的指针向前移动。 3. 重复过程：这个过程会一直持续，直到A和B中的所有元素都被处理完。剩余的部分，无论是A还是B，直接插入到C的剩余部分。 4. 具体实例：给出了一个线性表的例子，如有序表（12, 18, ... , 134），以及使用折半查找的情况，展示了如何根据搜索目标来决定需要搜索的次数。 在课程的复习练习部分，包含了几个问题，涉及线性表的性质和算法效率分析： - 问题1：插入一个元素到有n个元素的顺序表中，平均需要移动元素的个数，这涉及到插入排序的基本理解，平均情况下的移动次数是n/2。 - 问题2：对于有序表，通过折半查找的方式寻找特定元素，搜索次数与目标值的位置有关，例如查找90需要1次，查找40则可能需要2次。 - 问题3：对一个计算累加求和的程序，划线部分的语句执行次数是计算1到i的阶乘，因此是n(n+1)/2。 - 问题4：给出一个嵌套循环的结构，计算s的执行次数，涉及到三层循环，但因为内部循环j的范围在i内，所以总的执行次数为2 * (n-1)。 这些问题旨在帮助学生巩固对数据结构（如顺序表）和基本算法（如排序、查找）的理解，并提高解决问题的能力。通过解决这些题目，可以提升对算法思想在数据结构中的应用熟练程度。