顺序表合并算法与数据结构练习详解
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更新于2024-07-14
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本篇内容主要讲解了算法思想在数据结构中的应用,特别是关于顺序表合并的问题。课程以一个具体的场景展开,通过三个指针i、j和k,分别指向A、B和C中的元素,进行排序和合并操作。步骤如下:
1. 初始化指针:指针i和j用于A和B两个线性表,初始值为1,而指针k则指向C的起始位置,初始值为0。
2. 比较和插入:在A和B中取出i和j指向的元素,然后比较它们的大小。较小的元素被插入到C中的k位置,并将相应的指针向前移动。
3. 重复过程:这个过程会一直持续,直到A和B中的所有元素都被处理完。剩余的部分,无论是A还是B,直接插入到C的剩余部分。
4. 具体实例:给出了一个线性表的例子,如有序表(12, 18, ... , 134),以及使用折半查找的情况,展示了如何根据搜索目标来决定需要搜索的次数。
在课程的复习练习部分,包含了几个问题,涉及线性表的性质和算法效率分析:
- 问题1:插入一个元素到有n个元素的顺序表中,平均需要移动元素的个数,这涉及到插入排序的基本理解,平均情况下的移动次数是n/2。
- 问题2:对于有序表,通过折半查找的方式寻找特定元素,搜索次数与目标值的位置有关,例如查找90需要1次,查找40则可能需要2次。
- 问题3:对一个计算累加求和的程序,划线部分的语句执行次数是计算1到i的阶乘,因此是n(n+1)/2。
- 问题4:给出一个嵌套循环的结构,计算s的执行次数,涉及到三层循环,但因为内部循环j的范围在i内,所以总的执行次数为2 * (n-1)。
这些问题旨在帮助学生巩固对数据结构(如顺序表)和基本算法(如排序、查找)的理解,并提高解决问题的能力。通过解决这些题目,可以提升对算法思想在数据结构中的应用熟练程度。
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