零极点分布决定系统特性：燃料电池电车信号与系统分析

在"系统函数的零极点分布对系统特性的影响-燃料电池电动汽车介绍（一）"这篇讲义中，主要探讨了信号与系统理论中的核心概念，特别是与连续时间信号和离散时间信号的处理方法。首先，讲义明确了信号的定义，将其定义为随时间变化承载信息的物理量，重点区分了连续时间信号和离散时间信号，后者是仅在特定时间点定义的序列。 系统函数是关键概念，它描述了一个线性时不变系统对输入信号的响应，通过单位样值响应与激励的z变换比值来表示。零极点分布对系统特性有着决定性影响，包括： 1. 确定单位样值响应：系统函数的零点（系统函数为零的点）和极点（系统函数为无穷大的点）决定了系统的动态行为。它们在复平面上的分布决定了系统的响应特性和稳定性。 2. 离散时间系统的稳定性：系统稳定性的一个重要判断依据是单位样值响应的绝对可和性，即系统对于无限长序列的响应是否始终有限。如果系统函数的所有极点都在单位圆内，系统被认为是稳定的，这是离散时间系统稳定的充分必要条件。 3. 因果性：零极点分布还与系统的因果性有关。因果系统是指响应对输入信号的变化在时间上不会提前出现，即没有负频响应。零点的位置可以揭示系统是否因果。 此外，课程还涉及了周期信号与非周期信号的概念，例如连续和离散正弦函数的周期性，以及周期信号和非周期信号的加法性质。值得注意的是，连续周期信号的周期性依赖于角频率，而离散周期序列则要求数字角频率为有理数比例。 这篇讲义围绕系统函数和信号分类展开，深入解析了零极点分布如何影响系统的行为，是理解信号处理和控制理论的基础，对考研和相关专业学习具有重要参考价值。